WWW.KNIGA.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Онлайн материалы
 

«А.А. ГОЛУБЕВ, Т.А. СПАССКАЯ СТАНДАРТНЫЕ И НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ Часть I. Планиметрия Учебное пособие ТВЕРЬ 2013 УДК 514(075.3) ББК В151я721-4 Г 62 Рецензент Кандидат ...»

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования

«Тверской государственный университет»

А.А. ГОЛУБЕВ, Т.А. СПАССКАЯ

СТАНДАРТНЫЕ И НЕСТАНДАРТНЫЕ

ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ

Часть I. Планиметрия

Учебное пособие

ТВЕРЬ 2013

УДК 514(075.3)

ББК В151я721-4

Г 62

Рецензент

Кандидат физико-математических наук, доцент кафедрыкомпьютерной безопасности и математических методов управления ФГБОУ ВПО «Тверской государственный университет»

И.А.Шаповалова Голубев А.А., Спасская Т.А.

Г 62 Стандартные и нестандартные задачи по геометрии. Ч.1.

Планиметрия: учеб.пособие. – Тверь: Твер. гос. ун-т, 2013. – 96 с.

ISBN 978-5-7609-0858-2 Учебное пособие содержит теоретические сведения, методические указания, примеры решения стандартных и нестандартных задач по планиметрии, а также задачи для самостоятельного решения.

Адресовано учителям математики средней школы, может быть использовано при изучении различных методов и примов решения задач по геометрии, а также при подготовке учащихся к переводным и выпускным экзаменам по математике. Пособиетакже рекомендуется старшеклассникам и абитуриентам для самоподготовки.

УДК 514(075.3) ББК В151я721-4 Учебное пособие издано в рамках Стратегической программы развития ФГБОУ ВПО «Тверской государственный университет».



© Голубев А.А., Спасская Т.А., 2013 © Тверской государственный ISBN 978-5-7609-0858-2 университет, 2013 Предисловие Учебное пособие содержит теоретический материал,примеры решения задач различного уровня сложности и подборку задач для самостоятельного решения по основным темам школьного курса планиметрии (7–9-е классы).

По каждой теме приводятся основные теоретические факты и подробные решения наиболее важных задач. Среди разобранных задач есть задачи наотработку учебных навыков, задачи для углубленного изучения геометрии, олимпиадные задачи, приводится решение задач, предлагаемых на едином государственном экзамене в 2012 и 2013 гг.

Настоящая книга является дополнительным пособием к действующим школьным учебникам по геометрии, содержит решение 50 задач и предваряющий ихтеоретический материал, которые распределены по трм главам.

В первой главе рассматриваются вопросы, связанные с понятиями окружности и круга. В ней приводятся основные определения и свойства окружности, а также некоторые формулы.

Решаются простые задачи, хорошо иллюстрирующие понятия, связанные с окружностью и кругом.

Вторая глава посвящена треугольникам. Формулируются основные свойства треугольника, выписаны основные формулы, в частности формулы площади треугольника. Авторы отдельно останавливаются на понятиях прямоугольного и правильного треугольников.

В начале третьей главы, в которой речь идт о четырхугольниках, приведены основные определения и факты,необходимые для решения содержащихся в ней задач.

Приводятся классификация четырхугольников, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника, квадрата, трапеции. Говорится о различных формулах площади этих четырхугольников.

Во второй и третьей главах рассматриваются вопросы, связанные с понятиями вписанной и описанной окружностей.

В конце пособия выписаны задачи для самостоятельного решения.





СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Александров А. Д., Вернер А. Л., Рыжик В. И. Геометрия 8–9. – М.: Просвещение, 1991.

2. Амелькин В. В., Рабцевич Т. И., Тимохович В. Л. Геометрия на плоскости: Теория, задачи, решения: учеб.пособие по математике. – Минск: ООО «Асар», 2003.

3. Атанасян Л. С. и др. Геометрия:учебник для 7–9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 1995.

4. Бутузов В.Ф., Кадомцев С.В. и др. Планиметрия:пособие для углубленного изучения математики. – М.: Физматлит, 2005.

5. Габович И. Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач: кн. для учащихся.– М.: Просвещение:

АО «Учеб. лит.», 1996.

6. Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия. 7–9 классы. – 3-е изд., испр. – М.: МЦНМО, 2006.

7. Готман Э.Г. Задачи по планиметрии и методы их решения:

пособие для учащихся. – М.: Просвещение: АО "Учеб. лит.", 1996.

8. Гусев В. А., Орлов Ф. И., Розенталь Ф. Л. Внеклассная работа по математике в 6–8 классах. – М.: Просвещение, 1977.

9. Делоне Б., Житомирский О. Задачник по геометрии. – М.; Л.:

ГИТТЛ, 1950.

10. Зеленяк О. П. Решение задач по планиметрии. Технология алгоритмического подхода на основе задач-теорем.

Моделирование в среде TurboPascal. – Киев; М.: ДиаСофтЮП:

ДМК Пресс, 2008.

11. Зетель С. И. Новая геометрия треугольника. – М.: Учпедгиз, 1962.

12. Зубелевич Г. И. Сборник задач московских математических олимпиад. – М.: Просвещение, 1971.

13. Коксетер Г. С., Грейтцер С. Л. Новые встречи с геометрией. – М.: Наука, 1978.

14. Крамор В. С. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. – 4-е изд. – М.: ООО «Издательство «Мир и образование»», 2008.

15. Куланин Е.Д, Федин С.Н. Геометрия треугольника в задачах:

учеб.пособие. – 2-е изд., испр. и доп. – М: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009.

16. Никулин А.В., Кукуш А.Г., Татаренко Ю.С. Планиметрия.

Геометрия на плоскости. –Висагинас: Альфа, 1998.

17. Петерсен Ю. Методы и теории для решения геометрических задач на построение. – М.: Типография Э. Лисснера и Ю.

Романа1892.

18. Погорелов А. В. Геометрия 7–11. – М.: Просвещение, 1996.

19. Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. Учимся решать задачи по геометрии. – Киев: Магистр-S, 1996.

20. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии: Учеб.пособие. – 5-е изд., испр.и доп. – М.: МЦНМО: ОАО «Московские учебники», 2006.

21. Пржевальский Е. Собрание геометрических теорем и задач. – М., 1909.

22. Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии для 6–9 классов средней школы. Ч. 1. Планиметрия. – М.: Просвещение, 1964.

23. Сборник задач по математике для поступающих во втузы под ред. М. И.Сканави – М.: Высшая школа, 1988.

24. Факультативный курс по математике / сост. Никольская И. Л. – М.: Просвещение, 1991.

25. Фискович Т. Т. Геометрия без репетитора. – М.: УНЦ ДО МГУ, 1998.

26. Шарыгин И. Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия. – М.:

Наука, 1986.

27. Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия (планиметрия). – 3-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие………………………….………………………… 3 ГлаваI.Окружность и круг…………………………………… 4 §1. Основные определения…………………………………….. 4 §2. Свойства окружности, некоторые формулы…………….. 5 §3. Простейшие задачи с окружностью………………………. 9 ГлаваII. Треугольники……………………………………..….. 14 §1. Основные свойства треугольника…………………………. 14 §2. Основные формулы площади треугольника……………… 18 §3. Прямоугольный треугольник………………………………. 19 §4. Соотношения между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике………………………………... 20 §5. Правильный треугольник…………………………………... 22 §6. Решение треугольников…………………………………….. 23 ГлаваIII. Четырхугольники…………………………………… 51 §1. Основные понятия и виды четырхугольников…………… 51 § 3. Параллелограмм. Основные свойства и признаки параллелограмма. Площадь параллелограмма………………… 55 § 4. Ромб. Основные свойства и признаки ромба. Окружность, вписанная в ромб. Формулы площади ромба………………….. 57 § 5. Прямоугольник. Основные свойства и признаки прямоугольника. Формулы площади прямоугольника……….. 59 §6. Квадрат. Основные свойства и признаки квадрата. Формулы площади квадрата………………………………………………… 60 §7. Трапеция. Основные свойства трапеции.

Формулы площади трапеции……………………………………. 61 §8. Решение четырхугольников……………………………….. 64 Задачи для самостоятельного решения……………………… 86 Окружность………………………………………………………. 86 Треугольники…………………………………………………….. 89 Четырехугольники……………………………………………….. 91 СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙЛИТЕРАТУРЫ………….. 93 ГОЛУБЕВ Александр Анатольевич, СПАССКАЯ Татьяна Александровна

СТАНДАРТНЫЕ И НЕСТАНДАРТНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ГЕОМЕТРИИ

–  –  –



Похожие работы:

«Приложение 4 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НОВОСИБИРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" (НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ, НГУ) Утвержден...»

«1. Цели и задачи дисциплины Изучение дисциплины "Реакции гидридного перемещения" обеспечивает реализацию требований федерального государственного образовательного стандарта высшего образования по направлению подготовки 04.06.01 Химич...»

«Муниципальное бюджетное образовательное учреждение Ярцевская средняя школа №6 Рабочая программа Химия 10 класс 2016-2017 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа учебного курса химии для 10 класса составлена на основе Примерной федеральной программы основного общего образ...»

«Петрология, геохимия, геохронология ЛИТЕРАТУРА Алфимова Н.А., Матреничев В.А. Континентальное выветривание в раннем докембрии: особенности минеральных преобразований и состав гипергенных растворов. Литология и полезные ископаемые, М.,...»

«Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Тихоокеанский государственный университет" ИЗУЧЕНИЕ ВТОРОГО ЗАКОНА НЬЮТОН...»

«. Диссертационная работа выполнена в Одесском национальном университете им. И.И. Мечникова. Научный руководитель: доктор физико...»

«МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Известия высших учебных заведений ФИЗИКА ЕЖЕМЕСЯЧНЫЙ НАУЧНЫЙ ЖУРНАЛ Издается с января 1958 г. Том 57 Ноябрь № 11/3 ПУЧКИ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ PARTICLE BEAMS AND APPLICATIONS ТЕМАТИЧЕСКИЙ ВЫПУСК Под редакцией д.т.н. Е.М. ОКСА...»

«Fizika_Part1.qxp 10.09.2009 11:59 Page 1 В. Д. СИРОТЮК Физика Учебник для 9 класса общеобразовательных учебных заведений Рекомендовано Министерством образования и науки Украины Учебник — победитель Всеукраинского конкурса учебников для 12 летней школы Министерства образования и науки Украины...»








 
2017 www.kniga.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.