WWW.KNIGA.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Онлайн материалы
 

«1. Требования к уровню подготовки выпускников по учебному предмету «Решение задач по математике» В результате изучения предмета ...»

1. Требования к уровню подготовки выпускников по учебному предмету

«Решение задач по математике»

В результате изучения предмета «Решение задач по математике» обучающийся

должен знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;

способы решения уравнений и задач;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость во всех областях человеческой деятельности;

уметь

выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, пользоваться оценкой и прикидкой при решении практических задач;

проводить по известным формулам и правилам преобразования выражений, возникающих при решении задач;

решать уравнения и задачи;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать задачи, уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически;

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА



уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

применять при решении задач приемы исследования функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций;

решать задачи на вычисление наибольшего и наименьшего значения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

уметь составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, системы, возникающие в процессе решения задач;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

построения и исследования простейших математических моделей;

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера.

2. Содержание учебного предмета «Решение задач по математике»

АЛГЕБРА

Корни и степени. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения.





Логарифмические неравенства.

Основы тригонометрии. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла.

Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов, -. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла, половинного угла. Формулы приведения.

Сумма и разность синусов; сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов.

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

ФУНКЦИИ

Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная, логарифмическая функции, свойства и график.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Предел последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Непрерывность функции.

Производная функции, физический и геометрический смысл производной. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Применение производной к исследованию функций. Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Примеры применения интеграла в физике и геометрии.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Решение иррациональных уравнений. Решение тригонометрических уравнений.

Методы решения систем уравнений (подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных). Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении задач.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

3. Тематическое планирование учебного предмета «Решение задач по математике» с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы 10 класс. 2 часа в неделю, всего 68 часов Повторение алгебры 7-9. 9ч.

Алгебраические выражения. Линейные уравнения, неравенства и их системы. Квадратные корни. Квадратные уравнения, неравенства и их системы. Квадратичная функция.

Действительные числа. Степень с действительным показателем. 9ч.

Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение рациональных уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений. Методы решения систем уравнений (подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных).

Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Показательная функция. 10ч.

Показательная функция, ее свойства и график. Решение показательных уравнений и неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении задач.

Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Степенная функция. 10ч.

Область определения и множество значений. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность. Промежутки возрастания и убывания. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Графики дробно-линейных функций. Использование свойств и графиков функций при решении задач.

Логарифмическая функция. 10ч.

Логарифм. Свойства логарифмов. Логарифмическая функция, свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.

Промежутки возрастания и убывания. Использование свойств и графиков функций при решении задач.

Тригонометрические формулы. 10 ч.

Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса угла. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов, -. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла, половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов;

сумма и разность косинусов. Произведение синусов и косинусов. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Тригонометрические уравнения. 10ч.

Решение тригонометрических уравнений. Уравнения, сводящиеся к квадратным;

линейные относительно sin x, cos; однородные относительно sin x, cos x. Решение уравнений медом замены неизвестного. Решение уравнений методом разложения на множители.

Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения.

11 класс. 2часа в неделю, всего 68 часов Тригонометрические функции. 7ч.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Использование свойств и графиков функций при решении задач.

Производная и ее геометрический смысл. 10ч.

Предел последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Непрерывность функции. Производная функции, физический и геометрический смысл производной. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Применение производной к исследованию функций Применение производной к исследованию функции. 13ч.

Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Использование свойств и графиков функций при решении задач.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

Первообразная и интеграл. 13ч.

Определенный интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница. Примеры применения интеграла для решения физических и геометрических задач.

Комбинаторика. 10ч.

Табличное и графическое представление данных. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач.

Элементы теории вероятности. 12ч.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

Резерв. 3ч.

*



Похожие работы:

«Кирпичников Сергей Николаевич (1937–2007) Кирпичникова Н. Я., Шмыров А. С. Петербургское отделение математического института РАН Санкт-Петербургский государственный университет Памяти Сергея Николаевича К...»

«Пояснительная записка. Сдача экзамена по математике в форме ЕГЭ является одним из направлений модернизации школьного образования на современном этапе. Обновление структуры экзамена по математике для выпускников общеобразовательных учреждений предполагает изменения и в подготовке к экзамену, т...»

«Учреждение образования "Могилевский государственный областной институт развития образования"Контакты: 212011, г. Могилев, пер. Березовский, 1а Тел. +375(222) 40-03-89 Факс: +375(222) 74-06-68 http://mogileviro.by E-mail: izdat@mogile...»

«Открытый урок в 4В классе. Предмет математика УМК Школа России Тема: Нахождение нескольких долей целого. Цель: Повторить понятие доля, показать как находить доли целого и применять в решении задач.Задачи: Образовательная: 1. Учить алгоритму нахождения нескольких долей целого и применять его в решении зад...»

«1 29.06.2017 List of A. D. Gvishiani’s publications Monographs Гвишиани А.Д., Березин Ф.А., Горин Е.А., Кириллов А.А. Сборник задач по 1. функциональному анализу. М.: Изд-во МГУ. 1977. 99 c. Кириллов А.А., Гвишиани А.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. 2. М.: Нау...»

«Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Казанский (Приволжский) Федеральный Университет" ИНСТИТУТ ФИЗИКИ КАФЕДРА РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ Направление: 011800.62 "РАДИОФИЗИКА" Профиль подготовки: Радиофизические методы по областям применения ВЫПУСКНАЯ КВАЛИФИКАЦИОН...»

«Тренировочные задания государственной (итоговой) аттестации обучающихся, освоивших образовательные программы основного общего образования, по физике А1 1.1. Пассажирский поезд движется равномерно со скоростью 25 м/с. За какое вре...»

«Приложение 4 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ "НОВОСИБИРСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ" (НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫ...»

«1. Содержание учебного предмета 1. Повторение 2. Действительные числа Делимость целых чисел. Деление с остатком. Сравнения. Применение математических методов для решения задач. Контрольная рабо...»








 
2017 www.kniga.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.