WWW.KNIGA.LIB-I.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Онлайн материалы
 

Pages:   || 2 |

«М И Н И СТЕРСТВО ВЫСШ ЕГО И СРЕ Д Н ЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО _ О БРА З О В АНИЯ Р С Ф С Р J ЛЕНИНГРАД СКИЙ ГИДРОМ ЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ТРУДЫ ...»

-- [ Страница 1 ] --

М И Н И СТЕРСТВО ВЫСШ ЕГО И СРЕ Д Н ЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО

___________ О БРА З О В АНИЯ Р С Ф С Р J__________

ЛЕНИНГРАД СКИЙ ГИДРОМ ЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

ТРУДЫ

ВЫ ПУСК 27

НЕКОТОРЫ Е ВОПРОСЫ Ф ИЗИКИ

АТМ ОСФ ЕРЫ

Под редакцией

проф. д-ра физ.-мат. наук

Д. Л. Лайхтмана

\

Б И б ’Т и О Т Е К А

Л :.н иигр адского

Г идрометеорологического Инотитута ЛЕНИНГРАД У Д К 551.51.

О добрено Учены м советом Л ени нгр а дско го гидрометеорологического института t ' АННОТАЦИЯ В сборник включены работы по режиму турбулентности в пограничном слое атмосферы, по методам расчета лучистых и турбулентных потоков тепла в атмосфереВ ряде статей приводятся результаты исследований цроцесса турбулентной диф­ фузии и учета особенностей турбулентности при проектировании промышленных пред­ приятий.

) Э. Л. П о д о л ь с к а я, В'ан Ю а н ь

РА ЗРА БОТКА П Р И Б Л И Ж Е Н Н О Г О АНАЛИТИЧЕСКОГО МЕТОДА

РАСЧЕТА ДЛ И Н Н О В О Л Н О В О Г О ЛУЧИСТОГО ПРИТОКА

ТЕ ПЛА В АТМОСФЕРЕ

П редлагается простой приближенный аналитический метод расчета длинноволно­ вого лучистого притока тепла в атмосфере. П роводится сравнение результатов р а с ­ четов данным методом и методами других авторов, для р азли чн ы х. стратификаций атмосферы.



Разработка надежного и в то ж е время достаточно простого метода расчета лучистого притока тепла является одной из наиболее важных и в то ж е время наиболее трудных задач. Существующие в настоящее время аналитические [5, 6, 7, 8] и графические [2, 10) методы расчета либо чрезвычайно громоздки, либо недостаточно точны. Подробный обзор и критический анализ этих методов содержится в работе Ф. Н. Шехтер [5].

В настоящей работе предпринята попытка проанализировать с самых

•общих позиций основную причину трудностей, возникающих при расчете лучистого притока тепла, и на основе этого анализа разработать метод расчета, наиболее простой и, главное, требующий'минимальной инфор­ мации относительно профилей температуры и влажности.

Запиш ем исходные выражения для расчета лучистого притока тепла в нескольких возможных формах dF d D ( \m — u \) d D (m ) 2Е {tn) lim = — Е ( Т г)

–  –  –

Выражения (1 ), (2) и (3) могут быть легко получены одно из др у­ гого путем интегрирования по частям. ‘

Здесь F — результирующий интегральный поток радиации, равный:

разности восходящего и нисходящего потоков; т, М и и — эффективные массы рассматриваемого поглощающего вещества (например, водяного пара) в столбе атмосферы от земной поверхности до уровня расчета, до* верхней границы атмосферы и' до некоторого переменного уровня соот­ ветственно; Е — интегральный поток излучения черного тела при темпе­ ратуре, соответствующей рассматриваемому уровню; Т 3 — температура земной поверхности; D — интегральная диффузная функция пропускания.

Трудности численных или графических расчетов притока тепла вы­ зываются свойствами функции пропускания. При малых массах эта функция очень быстро возрастает с уменьшением массы, а при больших, наоборот, меняется очень медленно. Д ля производных функции пропу­ скания указанные особенности выражены еще более резко, причем при стремлении поглощающей массы к нулю первая производная достигает очень больших значений, а вторая— возрастает неограниченно.





В работе [4] показано, что в том случае, если бы функция пропуска­ ния или ее вторая производная обладали свойствами 6-функции,, (т. е.

убывали с увеличением массы очень быстро, практически до нуля), то можно было бы получить простые дифференциальные выражения для расчета потока тепла. При этом в первом случае получилась бы извест­ ная формула Брента [1], а во в/гором — приближение Мэлуркара и Р амдаса [9]. Однако первая производная не обладает свойствами б-функции. Она действительно очень быстро убывает при малых массах, но затем меняется весьма медленно и сохраняет достаточно большие зна­ чения во всем диапазоне изменения поглощающих масс в реальной ат­ мосфере. Что касается второй производной, то она как будто бы обла­ дает свойствами 6-функции, однако, несмотря На это, приближение Мэлуркара и Рамдаса также неприменимо. Действительно, если предd'^D ( | m — и I) _., — г— — --------- 0 при \пг — щ г, где гвеличина, положить, что d ( j гп — и | )- 1 1 настолько малая, что в пределах m — е и. /// • к можно считать.

Е (и.) = const = ( т ), вместо'формулы (1) получим

–  –  –

Как видно из формулы (4), главная часть интеграла взаимно уничто­ жается с предыдущим членом, причем оба эти члена очень велики.

Остающиеся же члены весьма мялы и имеют тот ж е порядок, что и от­ брошенные части интеграла при |m — и [ е. Поэтому выражение (4) и получающуюся из него в результате дифференцирования по m фор»

мулу Мэлуркара и Рамдаса нельзя считать достоверными. Если прове­ сти в формуле (1) дальнейшие интегрирования по частям с целью полу­ чения в качестве подинтегральных ядер более, высоких четных, произ­ водных от функции пропускания, то каждый раз в уравнении будут по­ являться подобные ж е члены, взаимно уничтожающиеся с главными ча­ стями соответствующих интегралов.

Таким образом, поток и приток тепла на данном уровне являются величинами существенно интегральными и зависят не только от тем­ пературы или ее градиента вблизи от точки расчета, но и от всей стра­ тификации атмосферы.

Однако и расчет интегралов, входящих в формулы (1) — (3 ), численными или графическими методами" чрезвычайно усложняется упо­ мянутыми особенностями изменения функции пропускания. Действи­ тельно, в случае графического вычисления площади- под стратифика­ ционными кривыми представляются в виде узких и длинных полос, вытянутых вдоль координатных осей, причем эти площади к тому, ж е входят в выражение для притока тепла с разными знаками, так что никаким изменением масштабов нельзя избавиться от значительных ошибок. В случае применения численных методов расчета приходится варьировать шаг интегрирования и разбивать атмосферу на слишком большое число слоев, для получения удовлетворительной точности- При этом необходима отметить, что производные как от функции пропуска­ ния, так и от излучения черного тела (т. е. температуры) не могут быть заданы с достаточной точностью.

В связи с вышеизложенным возникает следующий вопрос: нельзя ли, исходя из анализа свойств функции пропускания1 выбрать оптимальную, формулу для численного интегрирования, причем разбить интеграл на минимальное заранее выбранное число интервалов,- не зависящих от конкретной стратификации? Оказывается, можно.

При больших поглощающих массах удобно воспользоваться форму­ лой (2 ), ^причем аппроксимировать функцию пропускания ломаной линией и разбить интеграл на соответствующие интервалы. В пределах каж дого такого интервала производная от функции пропускания выно­ сится за знак интеграла как постоянная, а интеграл равен просто р аз­ ности излучений черного тела на границах интервала. При малых м ас­ сах, т. е. вблизи от уровня расчета, такая процедура неприменима.

Здесь следует представить функцию пропускания'в виде суммы двух компонент — линейно возрастающей и 6-образной функции, резко воз­ растающей при (|т — и\) — 0 и обращающейся в нуль на границах ин­ тервала. Интеграл от линейно возрастающей компоненты берется так ж е, как и предыдущие, а второй интеграл следует'путем интегрирова­ ния по частям привести к виду, аналогичному (3). При. этом, поскольку интервал 'интегрирования достаточно мал, вторую производную от из­ лучения черного тела можно считать приближенно постоянной и вынести за знак интеграла. Интеграл ж е от функции пропускания в указанных пределах так же, как и производные от функции пропускания, зависят только от величин поглощающей массы и не зависят от температурной стратификации атмосферы. Поэтому их можно вычислить раз и навсегда для заданной функции пропускания в соответствии с проведенной ап­ проксимацией. При этом интервалы интегрирования оказываются строго фиксированными и их выбор определяется вомозжностью представить, известную функцию пропускания в виде суммы 6-функции и кусочно­ линейной функции при минимальном числе интервалов.

Указанная аппроксимация была проведена для двух функций про­ пускания— функции.пропускания Шехтер [5] и функции пропускания:

Нийлиск [3]. В результате были получены следующие выражения.

Для функции пропускания Шехтер При 0 т 0,05 D (т ) = 0,4 3 6 е -26-7т°,еь + 0,564 - 1,5 и.

При 0,05 т 0, 1 0 D ( m ) = 0,564 —.1,5/л.' \ При 0,10 т 0,2 5 D (tn) = 0,414 — 0,520 {tn — 0,10).

[ (5) При 0,25 tn 0,60

D (m ) = 0,3 3 6 — 0,186 (tn - 0,25):

При 0,60 m 1,60 D (tn) = 0,271 - 0,080 {tn - 0,60) При 1;60 m 5,0 D ( m ) = 0,191 — 0,0316 ( m — 1,60).

Д ля функции пропускания Нийлиск

–  –  –

При использовании формул (7) и (8) необходимо иметь "в виду сле­ дую щ ее обстоятельство. Интегрирование должно распространяться на всю атмосферу, но не.выходить за ее пределы. Поэтому надо следить, чтобы аргументы вида т + А не были больше М, а аргументы вида т — А были положительны. Первые из членов, для которых нарушаются эти условия, следует заменить величинами Е { М ) и. '(0 ), соответственно, а все последующие отбросить.

Если расчет производится.для уровня земной поверхности, то все (Г-Н (т ) Л члены вида Ь ( т — А) следует отбросить, а члены, содержащ ие -— —, рлзделить пополам.*) Д а л ее необходимо остановиться еще на одном вопросе. Функция пропускания Шехтер получена с учетом совместного поглощения ра­ диации вбдяным паром и углекислым газом. Однако при расчете этой функции использовано соотношение м еж ду средними содержаниями водяного пара и углекислого газа в атмосфере, так что в итоге функция пропускания зависит только от одного параметра — эффективной массы водяного пара. Функция пропускания Нийлиск определяется в зависи­ мости от трех параметров: приведенных 4iacc. водяного пара, углекис­ лого газа и озона. Формулы,(6) и (8) предусматривают использование только одного входного параметра. Совместный учет водяного пара и углекислого газа может быть осуществлен, следующим образом. В ос­ пользовавш ись таблицей функции пропускания для водяного пара и уг­ лекислого газа (табл. 2 работы [3]), каждому заданному сочетанию масс водяного пара и углекислого газа можно сопоставить эквивалент­ ную массу водяного пара, при которой функция пропускания для водя­ ного пара (при минимальном содержании углекислого газа) равна функции пропускания для заданной совокупности обеих поглощающих субстанций. В результате такого сопоставления получена таблица экви­ валентных масс водяного пара, входами в которую являются приведен­ ные массы водяногб пара и углекислого газа, вычисляемые, как обычно (см. табл. 1). Эти эквивалентные массы однозначно определяют функ­ цию пропускания для любой заданной совокупности масс углекислого газа и водяного пара. Что касается озона, то его можно не учитывать, поскольку предлагаемый метод пригоден,.-только для тропосферы, где содерж ание озона ничтожно. Однако для того, чтобы получить полную интегральную функцию пропускания, к функции пропускания для водя­ ного пара и углекислого газа необходимо прибавить функцию пропу­ скания для водяного пара при минимальном содержании озона (/ге0 = — 10 4), согласно табл. 3 работы [3]. Это обстоятельство было.'•'учтено при аппроксимации функции пропускания (6) и выводе расчетной формулы (8 )., Таким образом, эквивалентная масса водяного пара, определенная по табл. 1, дает возможность найти функцию пропускания при любых заданных массах водяного пара и углекислого газа. Но для расчетов по формуле (8) нужно знать не эквивалентную массу на некоторой з а ­ данной высоте, где имеются данные зондирования, а напротив, значе­ ния Е ( т ), т. е. температуры на уровне расчета и на фиксированных интервалах (по эквивалентной массе) от этого уровня. Решение такой обратной задачи с использованием двух параметров, входящих в табл. 1, оказывается затруднительным. Н аиболее простым способом рарчета в этом случае (как впрочем, и для функции пропускания Ш ехтер, где с самого начала имеется лишь один входной параметр) оказался гра­ фический.

Д ля данной конкретной стратификации строится кривая з а ­ висимости излучения черного тела от экивалентной массы (или просто приведенной массы водяного пара в случае функции. Ш ехтер): Затем *) Вообще говоря, формулы (7). и (8) неприменимы при 0 т 0,05 и М — т 0,05, поскольку в этом случае интегралы от экспоненциального члена в ф унк­ циях пропускания будут меньше вышеприведенных значений 0,0076 и 0,0051, получаю­ щ ихся при интервале интегрирования от т — 0,05 до т + 0,0 5. Однако, как это будет показано ниже, вблизи от границ атмосферы данный метод не может дать хорош их результатов вследствие р,яД|ьдругих причин, помимо указанной.

на этой кривой определяется точка, соответствующая заданному уров­ ню расчета, и снимаются значения Е ( т ) в данной точке и на заданных расстояниях (по массе) вверх и вниз от нее.

Для оценки точности предложенного метода профили радиационных изменений температуры, рассчитанные с его помощью для некоторых типичных стратификаций атмосферы, сравнивались с результатами расчетов точным методом Шехтер [о] и методом конечных разностей по профилю потока радиации. Расчеты проводились для функции пропу­ скания Ш ехтег. Резу;.ггаты расчетов для средних условий приводятся

–  –  –

на рис; 1, 2, для инверсионных условий на рис. 3— 5 и для сверхадиабатических стратификаций на-рис. 6, 7. Как.виднЬ из рисунков, для,сво­ бодной атмосферы согласование получается весьма приличным, особенно при нормальных и инверсионных условиях. В приземном слое в некото­ рых случаях (в частности, при сверхадиабатических условиях) расхож -, дения весьма велики.'П ри этом следует подчеркнуть, что для призем­ ного слоя, строго говоря, достоверным можно считать только метод Ш ехтер, метод же. конечных, разностей здесь тож е приводит к большим ошибкам...... :,.Н еобходимо отметить, еще одно обстоятельство. В том случае, когда’ профили температуры и. влажности вблизи от земной поверхности зада-:

ны недостаточно детально, бодеё'точнУй й еяфд'Шёйтер.,-'да*?';kotq^ofo необходимо знание подробных профилей, не дает выигрыша по сравне­ нию с предложенным приближенным методом. Так, для средних клима­ тических данных Д ж. Лондона [11], где зондирование начинается с вы­ соты 1 км, радиационное выхолаживание на разных широтах у земной поверхности, рассчитанное приближенным методом, оказывается на 20— 50% меньше, чем рассчитанное методом Ш ехтер. Результаты аналогии

–  –  –

ных расчетов при наличии детальных профилей температуры и влаж но­ сти отличаются от точных в 2 —4 раза и более при сверхадиабатических условиях и сильных инверсиях.

Н а рис. 8 приводятся радиационные изменения температуры, рассчи­ тан ны е настоящим методом, методом Брукса, а такж е по номограммам Элвзассера и Ямамото для профилей температуры и влажности на ши­ роте.0— 10° по данным Д ж. Лондона. Здесь расхож дение меж ду резуль­ татами различных авторов оказывается значительно больше, что.и пбт нятно, так как использовались не только различные методы расчета, Мо и различные функции пропускания. Очень интересным является следую­ щий факт. Профили радиационных изменений температуры, полученные методом Брукса и по номограммам Эльзассера и Ямамото, оказываются гораздо более гладкими, чем рассчитанные настоящим методом. В том случае, когда приток рассчитывался методом конечных разностей (но

–  –  –

мограмма Эльзассера, номограмма Ямамото для потока) это вполне понятно, так как этот метод дает средний приток тепла к слою. В част­ ности, профили, полученные Ямамото при одной и той ж е функции пропускания по номограмме для потоков и по специальной номограмме для расчета притоков, отчетливо демонстрируют это обстоятельство., Большую плавность кривых, полученных методом Брукса и по номо­ грамме Ямамотр дл я притока, объяснить труднее. Вряд л и ^ т о может быть вызвано различием функций пропускания, поскольку у БрукСа 10 -,.

и Ямамото также используются разные функции пропускания- Этот вопрос требует дальнейшего йсследования, однако, авторам данной работы представляется более правдоподобным наличие резйих колеба­ ний притока тепла с высотой,-сглаживаемых в результате осреднения при расчетах другими методами. • Таким образом, предложенный приближенный метод при минимальв случае.,дорм9л|ьной стратификации на всех уровнях от земной поверх­ ности до высот 5— 8 км,' а в случае адиабатических и инверсионных у с­ ловий от 300— 5 0 0 ;ж. до 5— 8;км. Этим методом целесообразно пользо­ ваться и в том случае, если данные зондирования имеются начиная с 500 м и выше, поскольку отсутствие данных в нижних слоях все рав­ но н е позволяет рассчитать радиационные.притоки более точно.

Рис. 5. Радиационные изменения температуры и соответствующие профили температуры и влажности.

–  –  –

Большие погрешности метода вблизи от земной поверхности объяс­ няются тем, что при больших и резко меняющихся градиентах темпе­ ратуры вторую производную от излучения черного тела по массе нельзя..

считать постоянной даж е в очень малых интервалах, масс. Кроме того,' указанная вторая производная сама по себе может быть определена по стратификационной кривой лишь с большой погрешностью, -Поэтому в том случае, если соответствующий члбн вносит заметный вклад в при- ' ток тепла, это приводит к большим ошибкам. По-видимому, вблизи ojr земной поверхности удовлетворительными могут считаться только дв&;-.1 метода: Фанка [8] и Шехтер [5], требующие трудоемких вычислений.

Что касается.уровней выше 5— 8 км, точнее тех уровней, для кото­ рых М — т 0,0 3 — 0,05 г /с м 2, то здесь ни один из рассмотренных метбдойне может дать достоверных результатов, как это сразу видно из фор­ мул (2) и (3), применяемых для расчета в различных методах.

Действительно, при малых значениях М — т производйая от функций пропускания по массе быстро возрастает до.очень больших значений, поэтому величина притока тепла' в значительной мере определяется ве-у.

личиной В ( М ) '. Этй'^ке последняя практически. является неопределён­ ной, поскольку с увеличением высоты'масса водяного пара почти^не-ме­ няется, тогда как температура может меняться весьма значительно.

Еще более неопределенной при т - М становится производная от излу­ чения ло, массе... Иными словам и,, невозможно, определить.точно, церх-,.

. июю Ур'аницу''атйЬс|'ер1 ^ профили "'температуры и влажности на больших высотах, так и производная от функ— ции пропускания при малых массах могут быть определены лишь с большими погрешностями..

ЛИТЕРАТУРА

–  –  –

ИСПАРЕНИЕ КАПЛИ В ПОЛЕ СОЛНЕЧНОЙ РАДИАЦИИ

Рассматриваются вопросы, связанные с эволюцией облачности в поле радиации.

Излагается теория испарения капли под действием излучения. Приводятся результаты расчетов, сделанных по этой теории с. различными степенями приближения.

Оценивается 'эффект прямого прогревания облака на его испарение.

Выводится поправка на учет скачка концентрации и температуры на границе капли. Представлены результаты расчетов испарения капли с поправкой- на скачок.

/ I. Введение В настоящее время главным фактором, влияющим на качество пред^ сказания погоды, является1учет эволюции облачности. Решению этой задачи помогает физический анализ причин, вызывающих _ изменение облачности. Важные факторы этого изменения— солнечная радиация и тепловое излучение земли. Вопрос о взаимодействии облаков с полем радиации связан с целым рядом практических проблем. К ним относится задача о прогнозе рассеивания' туманов над аэродромами после восхо-, да солнца, о скорости испарения следов самолетов, об испарении оса д ­ ков в процессе их выпадения и многие другие [9, 2, 5].

В литературе, например, [4, 7], подробно обсуж дался вопрос о влия- ' нии облачности на радиацию. Здесь мы рассмотрим в некотором смысле обратную задачу,— влияние радиации на облачность. Разумеется, и та, и другая задачи представляют в действительности две стороны одного и того ж е явления.

II. Качественная картина явления Рассмотрим облако, на которое па_дают потоки радиации. Часть радиации отражается от облака, часть — попадает ^нутрь облака;. Там она частично рассеивается, частично поглощается паром и облачными Каплями. Капли, в свою очередь, являются Источниками длинноволно­ вой радиации.

Поглощая радиацию, капли нагреваются и испаряются. Если сущ е­ ствует подток пара к облаку, компенсирующий расход влаги на испаре­ ние, оно находится в состоянии равновесия. Если подток недостаточен, водность облака уменьшается, и оно в конце-концов испарится. Если приток влаги к облаку больше потерь на испарение, облако растет.

(Мы рассматриваем лишь радиационные причины, вызывающие измене­ ние облачности. Уменьшение водности облака может происходить в результате многих других причин, как, например, выпадение осадков, Г испарение капель- за счет ветра, рассеивание облака воздушными пото­ ками и д р.).

Рассмотрим плоское облако в поле радиации. С точки зрения физи­ ческой оптики, облака представляют собой пример мутной среды. Р а­ диационные свойства таких сред существенно определяются рассеянием и поглощением радиации отдельными частицами, из которых среда со­ стоит. Общие формулы, описывающее радиационные свойства облач­ ных частиц, даны в работе [7]. Однако получение конкретных численных данных для облаков различных _форм затруднено сложностью, общих формул. В зависимости от размеров капель и водности внутри облака существует определенный радиационный режим; v Рассмотрим отдельный элемент облака. На него со всех сторон па-, дает радиация. Эта радиация поглощается каплями и излучается в виде длинных волн. Наша задача — изучить физику взаимодействия радиа­ ции с рблаком. Полная постановка задачи предполагает как изучение взаимодействия радиации с одной каплей, так-и исследование переноса излучения во всем облаке. Такая задача включает изучение, с 'одной стороны, изменения радиации под влиянием капель, а с другой, стороны, изменения капель под влиянием радиации.

' П роцесс распространения лучистой энергии в облаках исследован в работе [4] на йснове теории переноса излучения [8, 3]. Основное поня­ тие этой теории — поле излучения, т. е. распределение по направлениям интенсивности излучения / } в каждой точке пространства. Полный по­ ток энергии, равный суммарному количеству энергии, распространяю­ щемуся через единичную площадку во всех направлениях за единицу времени, F X равен

–  –  –

(2) где '^ --к о эф ф и ц и ен т излучения среды, \ — коэффициент рассеяния среды, ах— коэффициент ее поглощения, 7? — индикатриса рассеяния среды.

.

В левой части уравнения стоит изменение энергии излучения, про­ шедшего путь dS. Д ва первых слагаемых правой части — вклад в ин­ тенсивность соответственно за счет собственного излучения среды и за счет рассеяния в данное направление излучения, распространяющегося в других направлениях. Третий член правой части вы-ражает уменьше­ ние потока за счет поглощения и рассеяния излучения средой.

Как мы видим, поле излучения определяется оптическими свойства­ ми среды, в которой оно распространяется. Hof оптические характери­ стики облачной среды существенно зависят от размеров частиц, кото­ рые, в свою очередь^ изменяются под влиянием радиации. Таким образом, микроструктура облака определяет радиационный режим этого облака, но под влиянием радиации меняется сама микроструктура, что вызывает установление нового режима и т. д. Строго говоря, мы имеем здесь единую задачу. Ее можно решать последовательно, т. е., устано­ вив радиационный режим облака по его оптическим характериистикам в некий начальный момент,, нужно найти изменение элементов облака з а некоторый.период времени под влиянием этого режима, а затем по новым элементам облака рассчитать новое поле излучения. Если бы’ процессы эволюции облачности были сравнимы по времени с изменени­ ем поля радиации,.это была бы весьма трудная нестационарная задача.

Но так как радиационное поле меняется на много порядков быстрее облачного, мы можем на каждый данный момент времени считать, что каж дом у состоянию облачного поля соответствует определенный стационарный радиационный режим.

В соответствии со сказанным выше, рассматриваемая нами задача. сводится к исследованию, процесса трансформации облачности в задан ­ ном поле радиации. Естественно начать исследование со взаимодейст­ вия одной капли с пучком радиации.

t

–  –  –

где K n — коэффициент поглощения капли.

случае параллельного потока радиации интенсивности / 0 (случай, ^ к о то р ы й далее для простоты и рассмотрим)

–  –  –

Подставляя (10) в (5) и приравнивая « и q2, найдем, что при равно­ весии тепла, поглощаемого каплей и отдаваемого ею в окружающее пространство, капля будет теплее окружающего пространства на А Т.

–  –  –

кону А а 2е ^ а с модой, равной 5 мк. Т^к как крупные капли испаряются быстрее мелких, спектр со временем сужается, и распределениедеформируется так, как это показано на рис. 4. Через полчаса после на­ чала процесса модальный, радиус будет о к о л о '3 мк, а водность упадет в 2,5 раза, а через час мода будет около 1 мк, а водность.; в 10 раз.

— меньше начальной, если не происходит подтока влаги к облаку (рис. 4 ).

2. Учет точных зн а ч е н и й К п. На рис. 5 приведено сравнение коэф­ фициентов поглощения, рассчитанных по точным и приближенным фор­ мулам. Как видно из рисунка, в основном они совпадают., но в об­ ласти максимума могут различаться до 30%. Поэтому следующим ша?

гом было рассчитать испарение капли, используя точные значения К а Оптические характеристики воды, необходимые для нахождения К а,.

ат (III) (II)

–  –  –

22..

были взяты.из [15]. Рисунки 6, 7, 8 показывают, как влияют на резуль­ таты расчета уточнение К п• На рис. 6 — величина / 0(А,) Л'п для а = = 100 мк. Пунктирная кривая (2) соответствует приближенным К п, сплошная (I) — точным. Аналогично обозначены линии на рис. 7 и 8, сравнивающих q ( а ) и а (т ).

3. Учет и зм ен ен ия с о л н еч н о й р а д и а ц и и в атмосфере п р и расчете и с п а р е н и я капл и. Как известно, проходя через атмосферу, солнечная энергия частично поглощается атмосферными компонентами и, прибли­ ж аясь к земле, меняет спектральный состав. На высоте перистых обла

<

6. Рис.

ков и следов от реактивных самолетов солнечный спектр отличается от внеатмосферного, в основном, потерями в своей ультрафиолетовой части, что не имеет практического значения для нагревания капель во­ ды, так как ее сильные полосы поглощения леж ат в спектре 3 м к.

П оэтому для капель на этой высоте мы вправе считять солнечный спектр внеатмосферным. Но на меньших высотах, где присутствует в значительных количествах водяной пар, полосы поглощения котороговесьма близки к полосам жидкой воды, изменением солнечного спектра нельзя пренебречь. Воспользовавшись коэффициентами поглощения, рассчитанными в работе [14], мы рассчитали спектральный состав сол­ нечной энергии у земной поверхности.

, ' Н а рис.9 показано, каким изменениям подвергается солнечное излу­ чение в интересующем нас интервале волн, пройдя всю толщу земной 0С _L -J '5 -з - I tда.cm

–  –  –

~ атмосферы.;Верхняя крива'я— энергетический спектр солнечного излучения на верхней границе атмосферы, нижняя — у поверхности земли. Со­ поставив приземный солнечный спектр с коэффициентом поглощения жидкой воды [1] (рис. 10), мы видим, что водяной пар, находящийся в атмосфере, поглотил из солнечного излучения значительную часть той энергии, которую может поглотить и вода, хотя, как видно из ри­ сунка, максимумы поглощения пара и воды не совсем совпадают. Таким lgа см

–  –  –

образом, по сравнению с каплей, находящейся, например, в следе ре­ активного самолета, (кривая / ), капля приземного тумана (кривая 2)1 получит значительно меньше тепла (рис. 11) и соответственно будет медленнее испаряться (рис. 12).

V. Оценка эффекта прямого прогревания облачного слоя Д о сдх пор мы не учитывали прямого прогревания облака радиацией и влияния этого эффекта на испарение. Оценим этот эффект для тех ж е условий, которые мы рассматривали в предыдущем параграфе, и по­ кажем, что пренебрежение, сделанное нами, допустимо.

П редполож им, что все солнечное излучение с л 2 м к полностью по­ глощается облачцым слоем толщиной /. По данным из [13], это состав­ ляет 6% энергии внеатмосферного спектра солнца, таким образом, /о = 2 - 1 0 ~ я к а л / с м 2 -сек. Чтобы оценить толщину слоя, в котором по­ глотится эта энергия, будем считать, что облако состоит лишь из водя­ ного пара, и примем, в соответствии с табл.

2 из [il2], коэффициент поглощения в рассматриваемом интервале / ( = 8 0 с м 2!г, плотность пара а* = 4,6 • 10 г / c m s (при = 0 ° С ), так что коэффициент поглощения а*, отнесенный к единице длины, будет ё а* = 3,7 • Л 0 ~ 4С ф ~ 1:

Следовательно, с ошибкой около 5% ( е ~ 3 = 0, 0 5 ), в слое облака / = - - — 80 м поглотится все тепло /„.-В случае стацио­ толщиной = н арн ого'перегрева сл о я vустановится равновесие м еж ду дивергенцией потока тепла (q ) и объемной плотностью источников тепла q v :

–  –  –

VI. Влияние скачка концентрации и температуры у поверхности капли на скорость ее испарения В разделе III мы принимали, что испарение нагретой капли описы­ вается формулой Максвелла. Однако, как мы сейчас покажем, скачок температуры и концентрации у поверхности капли заметно влияет’ на ее испарение, и его следует учитывать в расчетах.

Согласно [6], скорость испарения капли за счет диффузии с учетом скачка концентрации равна (31)

–  –  –

----- четвертая часть средней абсолютной скорости молеRtn 1ул пара (при / = 0°С величина v = l,4 1 * 1 0 4 см/сек)-, а — коэффициент испареиия воды (а = 3,6 • 10 ~ 2);

Д — толщина слоя у поверхности капли, где обмен моле­ кулами пара происходит как в вакууме. Величина счи­ тается примерно равной средней длине свободного пробега газовых молекул.

Н айдем, аналогично [6] и в соответствии с [16], поправку на скачок температуры у поверхности капли. В вакууме поток тепла от капли за счет теплопроводности будет 4 ~ a 2%cv'i3B 7 \, где р — коэффициент акко­ модации, Г0 — температура поверхности капли, cv — удельная теплоем­ кость воздуха при постоянном объеме, ов — плотность воздуха. К капле будет поступать тепло, равное 4т:а2^ с ^ ву Т ^ где Т i — температура на расстоянии А от капли. Результирующий поток тепла равен

–  –  –

Подставляя численные значения физических величин, входящих в (46), получаем • lim 2 = 0,86 ' (46) а О, Таким образом, для небольших капель скачок температуры и концен­ траций способствует замедлению испарения. Любопытно, что для мелких капель поправка оказывается не зависящей от их величины. Сделаем, наконец, замечание, касающееся условий использования квазистационарной схемы, развитой в разделе III. Время установления полей кон­ центрации и температуры, как известно, определяется выражениями вида: _ 3 —1. Эти величины очень малы и даж е для ливневои »

аи а ^ капли I;

радиусом 1000 м к не превосходят 0,1 секунды. Так как время испарения' капель значительно больше, то практически испарение протекает в квазистационарном' режиме.

ЛИТЕРАТУРА

–  –  –

О СООТНОШЕНИИ МЕЖДУ ГЕОСТРОФИЧЕСКИМ

КОЭФФИЦИЕНТОМ ТРЕНИЯ И УГЛОМ НАКЛОНА ВЕТРА

Исследуется зависимость между геострофическим коэффициентом трения и откло­ нением приземного ветра от изобары. Рассматривается влияние на э.ту зависимость параметра устойчивости и горизонтальной неоднородности поля температуры.

1. Современные методы наблюдения над распределением ветра.позволяют с достаточной точностью определить модуль скорости' ветра, а при наличии градиентных наблюдений и динамическую скорость.

С помощью синоптической карты нетрудно, таким образом, вычис­ лить геострофический коэффициент трения. Что касается направления ветра, то оно определяется с значительно меньшей точностью. Так, на­ пример, в пределах пограничного слоя вращение ветра в среднем имеет порядок 20— 25°, тогда как ошибки измерения направления ветра име­ ю т порядок 5°, т. е. ошибка измерения в одной точке составляет 20— 25% от полного поворота ветра. В связи с этим представляет интерес определение связи меж ду геострофическим' коэффициентом трения и углом наклона ветра. Эта связь может быть с успехом использована при определении угла наклона ветра. Д ля вывода упомянутой зависи­ мости используются методы теории подобия, аналогично тому, как это сделано в работе Казанского и Монина [1].

2. Рассмотрим случай стратифицированного пограничного слоя. Как известно, в этом случае коэффициент турбулентности в нижнем слое м ож ет быть аппроксимирован следующей степенной функцией высоты [3]:

<

–  –  –

0,120 6,8 0,156 1,8 0,202 4 16,7 54,7 0,41 4,7 ' 6,8 0,121 0,102 1,8 0,144 5 12,7 44,3 3,3 0,40 6,8 0,096 10,6 1,9 0,112 6 0,090 37,4 2,3 0,36 2,0 7 6,7 0,078 31,6 0,081 8,7 0,090 0,39 1,9 8 6,8 1,8 26,7 0,066 0,070 7,3 0,076 0,31 1,3' 9 0,057 23,3 6,9 1,9 0,067 0,060 6,7 0,43 1,7

–  –  –

Как следует из таблицы, параметр А не зависит от шероховатости:

и существенно меняется с устойчивостью.

Зависимость А от р приводится на рис. 3.

3. Формулы (1 4 )—-(16) нетрудно обобщить на тот случай, когда изза горизонтальной температурной неоднородности.меняется с высотой.

–  –  –

ратуры в направлении, перпендикулярном наземному ветру. Поскольку | 0, знак А \ определяется знаком sin ао; он будет положительным при холодной адвекции и отрицательным при теплой адвекции. Одно из возможных использований этого графика получение —— по на^блюдениям за вертикальным распределением ветра.

ЛИТЕРАТУРА

1. К а з а н с к и й А. Б., М о н и н А. С. О динамическом взаимодействии между атмосферой и поверхностью земли. Изв. А Н С С С Р, сер. геофиз., № 5, 1961.

,;2. Б о б ы л е в а, И. М., 3 и л и т и н к е в и ч С. С., Л а й х т м а н -Д. Л. Т урб у­ лентный режим в термически-стратифицированном планетарном пограничном слое атмосферы. Международный коллоквиум по микроструктуре атмосферы.

. и влиянию турбулентности на распределение радиоволн. А Н С С С Р, М., 1965.

3. Л а й х т м а н Д. Л. Физика пограничного слоя атмосферы. Гидрометеоиздат, Л., 1961.

4. В 1а с k a d а г А. К. The d istrib u tio n of wind and turbulent exchange in a neutral _ atmosphere. J. G eophys. Research, 67, № 8, f962.

–  –  –

К ВОПРОСУ ОБ ОБМЕН Е ТЕПЛОМ, ВОДЯНЫМ ПАРОМ

И КОЛИЧЕСТВОМ Д В И Ж Е Н И Я М ЕЖ Д У ПОГРАНИЧНЫМ

СЛОЕМ И СВОБОДНОЙ АТМОСФЕРОЙ

На основании экспериментального материала дана оценка величины потоков теп­ ла, влаги и количества движения на верхней границе пограничного слоя, обусловлен­ ных вертикальными движениями. Приводятся средние значения потоков, характерные для 'циклонов н антициклонов, для холодного и теплого сезонов.

1. Как известно, деятельный слой земли и моря играет существен­ ную роль в передаче тепла и водяного пара от подстилающей поверх­ ности. Диссипация кинетической энергии такж е связана с процессами внутри пограничного слоя. Передача тепла и водяного пара от деятель­ ной поверхности осуществляется в непосредственной близости к ней турбулентностью и выражается хорошо известными соотношениями:

–  –  –

Все три турбулентных потока убывают с высотой и вблизи верхней границы пограничного слоя становятся пренебрежимо малыми как из-за малости коэффициента турбулентности, так и из-за малости вертикаль­ ных градиентов. Дальнейший транспорт всех трех субстанций по вер­ тикали осуществляется упорядоченными вертикальными токами.

Соот­ ветствующие потоки могут быть рассчитаны по формулам:

. Р — cp pw T, E = pw q, т = ]/~(рЕеш) 2+ (p m /).2 W Турбулентные потоки вблизи земной поверхности подробно иссле­ довались во многих работах. Достаточно хорошо изучен их временной л пространственный режимы. Что касается величины и направления по­ токов на верхней границе пограничного слоя, то, насколько нам извест­ но, до настоящего времени никаких оценок нет. М ежду тем они пред­ ставляют большой интерес,, так как ими в, значительной степени опре­ деляется эволюция, процессов большого масштаба. :

Целью настоящей работы является разработка методики вычисле­ ния упорядоченных вертикальных потоков и выполнение соответствую­ щих расчетов на основании экспериментальных материалов.

2. Вертикальная скорость w, необходимая для расчетов по формулам (4), вычислялась по известному соотношению

–  –  –

Д л я вычисления коэффициента турбулентности было получено соот­ ношение, связывающее к со скоростью геострофического ветра и вер- тикальным градиентом! температуры.

Если к уравнениям движения добавить уравнение баланса энергии турбулентности и гипотезу о пути ; смешения, предложенную Д. Л. Лайхтманом и С. С.

Зилитинке.вичем [1], то можно получить сле­ дующую формулу для вычисления среднего для пограничного слоя коэффициента турбулентности:

–  –  –

По средней из значений на двух уровнях скорости геострофического ветра и данным радиозондирования с помощью номограммы (рис. 1 ) [3] оиредлялось к, а по среднему значению вихря и найденному.к по форСм. рис. 1 в статье И. И. Мельниковой «Номограмма для определения коэф­ фициента турбулентности среднего в пограничном слфе».

муле (5) вычислялось значение вертикальной скоррсти. После этого для каж дой даты определялось значение pm's (s = срТ или q, или и, или у).

Вычислялись средние значения этих величин, а такж е характери­ стик к, Н, w, cg для циклонов и антициклонов отдельно для летнего и зимнего сезонов. Эти результаты приводятся в табл. 1.

Как следует /из таблицы, средняя высота пограничного слоя Я = 840 м и в циклонах несколько больше, чем в антициклонах. Вертикаль­ ные скорости в циклонах примерно в 2 раза больше, чем в антициклонах.

На основании материала, приведенного в табл. 1, можно определить средние значения потоков на верхней границе пограничного слоя. Д л я того чтобы это сделать, воспользуемся довольно естественным предпо­ ложением об отсутствии в среднем переноса массы через верхнюю гра­ ницу пограничного слоя.

На этом основании относительное время суще­ ствования восходящих вертикальных токов t t и относительное время существования нисходящих вертикальных токов t * находятся в сле­ дующем соотношении:

/.т __ ________.т____ W А С"7 " ТГ ~ ~ Wt~.

~ В таком случае суммарный поток субстанции s равен wps = (ayps) f 0 33 + (®ps) t • 0,67 (поскольку t -\-t„ ~ t ).

Используя данные табл. (1) и последнее соотношение, получим ве­ личины соответствующих потоков, которые приводятся в табл. 2f., Таблица 2

–  –  –

0,006 0,008 0,165.

Разумеется, приведенные данные, полученные по сравнительно не­ большому материалу, должны рассматриваться как ориентировочные.

Авторы предполагают в ближайшее время провести расчеты на более обширном материале..

ЛИТЕРАТУРА

–  –  –

О МЕТОДАХ РАСЧЕТА ПОТОКОВ ТЕПЛА И ВЛАГИ

С ПОВЕРХНОСТИ МОРЯ

В работе дан критический обзор существующих методов расчета потоков тепла и влаги с поверхности моря. Сделано сопоставление величин коэффициентов пропор­ циональности в обычных диффузионных формулах! Предполагается, что различия

•между этими коэффициентами частично вызваны влиянием термической стратифика­ ции атмосферы. Обсуждается вопрос о возможности расчета средних величин пото­ ков тепла и влаги по средним величинам гидрометеорологических элементов.

К настоящему времени накопился уже достаточно большой арсенал методов расчета потоков тепла, и влаги у поверхности океана. Вв'иду отсутствия достаточного числа прямых измерений указанных потоков их нельзя пока использовать для обстоятельной количественной провер­ ки расчетных методов. В этих условиях.приходится применять надеж ­ ный, но трудный для количественных опенок, путь анализа физических гипотез и предположений,' положенных в основу каждого метода. Р а с ­ сматриваются такие методы как: V ]. Метод теплового баланса.

2. Метод водного баланса.

3 / Метод, основанный на изучении трансформации воздушной массы.

4. Структурный (прямой) метод.

5. Диффузионный метод., '

6. Метод, основанный на решении задачи о динамическом и терми­ ческом взаимодействии океан — атмосфера.

П редставляет интерес также продолжить дискуссию, начатую в 1963 г. А. С. Мониным [26], о правомерности расчета средних потоков ' по средним величинам гидрометеорологических элементов. При этом возникают, по крайней мере, два вопроса: имеется ли тесная связь м еж ­ ду скоростью ветра и градиентом температуры (влажности) над океа­ ном иможно ли считать коэффициент пропорциональности вформулах переноса постоянной величиной, или же он сам зависит от скорости

•ветра и, разности температур.

Исходя из указанных задач, автор не ставит своей целью сравни­ вать сами величины потоков, определенных различными исследователя­ ми, а делает попытку оценить изменчивость коэффициента пропорцио­ нальности в формулах вида: ')

P = ^ a - c p - u - ( t w - t a), ( 1:)

–  –  –

1. МетоД теплового баланса слоя Метод основан на использовании уравнения теплового баланса дея­ тельного слоя океана AQ~= R ' — P — L E + A, (зу где AQ — изменение теплосодержания столба воды с единичным попе­ речным сечением и высотой, равной глубине деятельного слоя, R' — радиационный баланс, Р — турбулентный теплообмен с атмосферой, LE — затраты тепла на испарение, Л — адвекция тепла течением через боковую поверхность.

. В районах с образованием (таянием) льда в уравнение (3) будет входить член, учитывающий выделение (поглощение) тепла при этих' процессах. На основании определения деятельного слоя, как слоя воды,, на нижней границе которого амплитуда сезонных колебаний темпера­ туры становится достаточно малой, можно считать, что температура нижней границы деятельного слоя остается постоянной, а вертикальный поток тепла мал (мал градиент температуры и коэффициент турбулент;

ности). Однако, по мнению JI. А. Жукова [9], на глубине 200 м в север* ной части Атлантического океана этот поток может достигать величин, близких к потоку через поверхность моря. Подобные величины це под­ тверждаются другими исследователями и это позволяет оставить урав­ нение в форме (3).

Из уравнения (3) можно определить (P + L E ) и потом разделить потоки, пользуясь соотношением Боуэна (4 где р — атмосферное давление в мб, е и Е — в мб.

Если Я -f Jf.E = Qa, тогда Итак, точность расчета Р и LE зависит от т'ого, насколько точно определяются другие члены уравнения теплового баланса и насколько справедливо соотношение Боуэна (4).

Радиационный баланс определяется довольно хорошо для интервала осреднения около месяца по методике ГГО [37]. По мнению Джонсона, величины альбедо по М. И. Будыко [2] позволяют рассчитать наиболее достоверно поглощенную радиацию, которая согласуется с наблюде­ ниями в период МГГ,- Д л я более коротких периодов времени точность расчета пока еще недостаточно удовлетворительна.

‘ Адвекция тепла течением 'п р и с та в л я е т собой 'дивергенцию потока тепла, переносимого течением, в рассматриваемом объеме воды; к со­ жалению, иногда путают это понятие с самим потоком тепла. В общем, случае для расчета этого члена необходимо знать пространственнйе и временное распределение поля течения и поля температуры. Так как и второе, ни тем более первое мы не знаем достаточно Хорошо, т а этот член уравнения теплового баланса либо учитывают для районов с четко выраженным одним течением, используя Средние величин1 ско- ы.рости и градиента температуры, например Колон [25], либо стараются выбрать такие районы, где им можно пренебречь [56, 65]. Последними являются районы с очень слабым течением или,широтные пояса, в пре­ делах которых нет зам,етного меридионального переноса. Этим членом можно такж е пренебречь для всего Мирового океана и отдельных замкнутых его частей- Следует отметить, что выбор безадвективных районов является довольно условным, так, например, различие резуль­ татов Джекобса [56] для 4-х районов в Северной Атлантике и северной части Тихого океана почти целиком объясняется неучетом адвекции.

Величина адвекции может сильно меняться от года к году: по расчетам Н. С. Уралова [35] на Нордкадско-Кольском разрезе в 1,5—2 раза, по расчетам Е. Г. Архиповой [1] для кораблей погоды в 1,5 раза, v Роден [62] сделал попытку сравнить адвекцию тепла Калифорнийским течением, рассчитанную из уравнения теплового баланса и опре^, Ut VI \ ' )’ю как [и - + г -т—, (и и v получены динамическим мето­ дом, а градиенты температуры взйты из наблюдений). Хотя результаты, этого сравнения не очень достоверна, так как зависят от ошибок обоих.

методов, все же заметно, что летом вынос 'тепла, определенный по вто­ рому методу, в 3—4 раза больше, чем по первому, тогда как зимой вто­ рой метод дает величины в 1,5—2,0 раза меньшие. В месяцы максималь­ ного и минимального теплосодержания столба воды величины адвекции по обоим методам довольно близки.

Изменение теплосодержания деятельного слоя воды равно нулю д ля среднего многолетнего годового периода и мало для месяцев экс­ тремального теплосодержания. Межгодовые изменения этого члена достигают согласно [1] 50% от средней многолетней величины и макси­ мальны в слое 75— 150 м. При подсчете AQ осложнения возникают не только из-за недостатка данных о вертикальном распределении темпе­ ратуры, но такж е из-за изменения глубины деятельного слоя, которая в большинстве расчетов считается постоянной. Первого недостатка удается избежать (конечно при потере какой-то доли точности) за счет использования метода Фритца [51], требующего предварительного райо­ нирования океана и получения расчетных связей для каждого района в отдельности. Ввиду изменчивости условий в конкретные месяцы от­ дельных лет объективная оценка эффективности метода Фритца может быть сделана только при накопл'ении результатов сравнения с наблю­ дениями, достаточных для статистической обработки. Ошибка в опре­ делении глубины деятельного слоя может приводить к ошибкам в опре­ делении AQ в 1,5—2 - раза; по мнению Ж-«Малкус [25] такая точность характерна в настоящее время для определения изменения теплосодер-жйния. Действительно из-за различий в глубине деятельного слоя и ме­ тодики обработки данных AQ в Карибском море по Колону в 2 раза меньше, чем по Паттулло. По Е. Г. Архиповой [1] в большей части Северной Атлантики на глубине 200.м амплитуда годового хода мень­ ше 1° С, но в Гольфстриме и Северо-атлантическом течении (корабли погоды Я и Д ) амплитуда превышает эту величину. К сожалению, не всегда применим выбор слоя, заведомо превышающего по глубине д ея­ тельный, так как при этом возрастают ошибки в определении AQ. ‘ Юнг и Дж илкрест [57], изучая изменение температуры деятельного слоя в районе корабля погоды С в 1947— 1949 гг., пришли к выводу, что для коротких периодов времени приток тепла за счет изменения глуби­ ны термоклина, связанного с дивергенцией горизонтального потока на 4* -51. поверхности, может достигать по величине изменения теплосодержания и почти.всегда превосходит приток коротковолновой радиации.

Попытки использовать для определения AQ батитермографные на­ блюдения были сделаны Паттулло [25] и Бруан и Шрайдер [40], однако, как правило, такие наблюдения обрываются на 100 м и приходится произвольно экстраполировать распределение температуры до нижней границы деятельного слоя.

В соотношении Боуэна используется гипотеза о равенстве коэффи­ циентов обмена для тепла и водяного пара. Вопрос о выполнимости этой гипотезы остается до сих пор дискуссионным, наиболее полный обзор соотношений между этими коэффициентами можно найти у И. Л. Сендерихиной [31], Дикона, Уэбба [7] и.Буша [44].

На соотношение Боуэна может оказывать влияние радиационное гёагревание приводного слоя и механическое испарение. Д л я учета по-' следнего Свердруп [66] предложил увеличить показатель степени у ско­ рости ветра в формуле для расчета испарения, т. е.

Яиспар^ R • и 1- ", где /г 1.

Уэббом [68] была предложена поправка, учитывающая изменчивость отношения Боуэна, однкко, по его же оценке неучет ее вызывает зани­ жение скорости испарения всего на 5%.

В связи с рассмотренными выше трудностями метод теплового б а­ ланса обычно не имеет самостоятельного значения при определении Р и LE и используется в основном для определения коэффициента про­ порциональности в формулах ( 1, 2 ).

R Н А — AQ — Д — / 2 ~ Чб)

------ *---cp (tw - t a) + L ^ ^ ( E - e ) где / i = а • ср и {t® — t a) — а ср u ( t w — t a), Обычно члены fi и f2 не учитываются, так как неизвестна их абсо­ лютная величина и относительная р.оль__в числителе формулы (6).

Рассмотрим некоторые из работ, посвященных определению коэф­ фициента пропорциональности и расчету потоков тепла! и влаги' из уравнения теплового баланса. Из уравнения теплового баланса для всего Мирового океана М. И. Будыко [2] получил а = 2,4 • 10 ~ ь.г/смгДжекобе [56] для 4-х районов северной части Атлантического и Тихого океанов определил а = 2,67- 1 0 ~ 6'г/см3, который почти точно равен сред­ нему из коэффициентов в теоретических формулах Монтгомери для шероховатой и гладкой поверхностей. Б. А. Каган и Л. А. Строкина [13] рассчитали годовой ход коэффициента а для цёнтральной части Кас­ пийского моря и получили, что в холодное время года он достигает 3.0—3 5 • 10 1 г/смг, а в теплое приближается к 1,0.. 10~ г/смг. Ито [54] _6 для нескольких озер в Японии рассчитал одновременно величины Р и LE из уравнения теплового баланса и по диффузионным формулам при.

а = 2,6- 10"~6 г/см5, определенном им же [53]. Д л я озера Ковагаши, рас­ положенного' на высоте 860 ж, за 1942 и 1946 гг. испарения, опре­ деленные этими двумя путями, отличались в 1,5—2,0 раза, причём в пер­ вое полугодие тепловой баланс дает меньшие величины^ чем диффузион­ ная формула, а во второе — большие. Годовые величины испарения сов­ падают с точностью 3— 11%. М- П. Тимофеев [33] получил для озера Малый Севан средний годовой коэффициент а = 2,5- 10_6- г/ смг с годо-вым ходом от 2,7- 10~ 6 г/ см3 зимой, до 2,0 - 1 0 ~ G г/ см3 в начале лета.

в Этот годовой ход, однако, можно считать заниженным1 из-за некоторых допущений, сделанных при расчете. Свердруп [65] рассчитал (P + L E ) для района 47° N и \2° W, который предполагался безадвективным, а изменение теплосодержания определялось по методу Хелланд—Ханзена, и для района 32р40' N и 135°50'', в котором учитывалась средняя величина адвекции. Слабая адвекция в первом районе хорошо подтвер­ ждается современным расчетом [37]. Но которому за год /? = 58 ккал/см2, а Р + ЬЕ = 62 ккал/см2, а такж е работой Нейманна [60]. В табл. 1 пред­ ставлен расчет коэффициента а на основании (P + L E ), полученных Свердрупом, и метеорологических наблюдений на корабле погоды КТаблица I

–  –  –

ваемых : условий стратификации (близких к равновесным) величины (P + L E ) согласуются в пределах 15% и только осенью метод теплового баланса дает величину на 3 0 % 'больше, чем формулы переноса. Годовое распределение разности между рассчитанными величинами (P + LE) хорошо согласуется с представлением о годовом изменении стратифи­ кации.

T ap iM образом, метод теплового баланйа применим для всего Мирового' океана, Отдельных его замкнутых частей и районов со слабой адвекцией, т. е. пространственные масштабы для применения метода неограничены. Временной масштаб ограничивается периодами, для ко­ торых наиболее точно можно определить радиационный баланс и изме­ нение теплосодержания или пренебречь последним. Можно выразить уверенность, что метод теплового баланса не исчерпал себя, и постанов­ ка серьезного эксперимента в каком-либо районе океана с одновремен­ ным измерением радиационного баланса, профилей температуры воды, скорости течения, температуры воздуха, влажности воздуха и скорости иетра позволит действительно замкнуть уравнение теплового баланса и проверить некоторые гипотезы, положенные в основу расчета потоков тепла и влаги.

–  –  –

I л Очевидно отличное совпадение испарения по водному балансу и ~э формуле М. И. Будыко (при а = 2,0 • 10“ е г/смг). Наибольшее расхож­ дение двух.методов получается при а = 2,4 • 10 ~ 6 г/см3.

Таким образом, метод водного баланса применим в основном для внутренних морей и озер, имеющих удовлетворительные наблюдения за стоком и осадками. Масштаб времени ограничивается периодами, за.которые указанные величины определяются наиболее точно,...а коле­ банием уровня можно пренебречь.

–  –  –

где AQrt — изменение теплосодержания столба воздуха, LN — тепло, выделяемое при конденсации водяного пара, R a — радиационный баланс, А\ — горизонтальная адвекция тепла, М\ — перенос тепла через верх­ нюю границу столба, Р — турбулентный теплообмен через нижнюю границу.

Уравнение водного баланса столба воздуха ДN = E + A 2 + M 2 - N,., (11) где AN — изменение содержания влаги, Е — испарение (поток влаги через нижнюю границу), Л 2 —горизонтальная адвекция»влаги,.Mi — пе­ ренос влаги через верхнюю границу, N — осадкиОчевидно, что в общем случае уравнения (10) и (11) содержат столько^ трудно определимых величин, что почти бессмысленно использовать их для расчета Р и LE, поэтому указанные уравнения стремятся упро- ' стить., Д ля случая, когда мал боковой турбулентный обмен, величинами A j и Ач можно пренебречь, если рассматривать столб воздуха, перено­ симый вместе с воздушной массой, или ж е и х. можно рассчитать как дивергенцию произведений горизрнтальных скоростей и температуры и влажности на боковых гранях столба воздуха. При выборе верхней

-границы столба воздуха на высоте около. 5 км можно считать близкими к нулю величины Mi и М 2 (за исключением случаев развитых кучевых J облаков). В некоторых случаях вертикальные составляющие скорости, входящие в М[ и Ms, можно определить на основании уравнения нераз­ рывности.

Радиационный баланс получают- по радиационной номограмме (иногда, правда, им пренебрегают). Для.оценки--тепла, выделившегося при конденсации, используется количество выпавших осадков, (о точ­ ности определения этого, члена уже говорилось раньше), хотя на са­ мом деле выделение (поглощение) тепла происходит при образовании (исчезновении) облаков. Осадки же характеризуют только ту долю влаги, которая' удаляется- из этого обратимого процесса и приводит к превышению-выделения1 тепла над его поглощением. Следовательно, необходимо учитывать также и происхождение облаков: возникли ли они в данном районе, где и происходит полный цикл тепловых перехо­ дов, или. же они принесены из другого района, где и выделилось тепло при их образовании.

Наконец, само определение.изменения 'теплосодержания и влагосод е р ж ан и я столба воздуха связано с большими трудностями (изменение траектории движения воздушной массы на разных высотах, малым чис­ лом стандартный уровней, сравнительно низкой точностью аэрологиче­ ских наблюдений), которые особенно неприятны, так как AQa и АN

•обычно получаются как малые разности больших величин.

Рассмотрим некоторые наиболее интересные работы.

Крэйг и Монтгомери [48] на основании самолетных зоидажей над Мэсачусетским заливом построили вертикальные разрезы, характери­ зующие трансформацию воздушных масс над холодной водой. Иссле­ довались случаи, когда нетрансформированный воздух был однородным в нижних 300 м. Авторы'объединили все. зондажи в 8 групп, в зависи­ мости от разности температур воздух — вода й скорости ветра на 300 м, и рассчитали скорости испарения на разных расстояниях от б е р е г а. (до 40 миль). Если для каждой группы осреднить скорости испарения в пределах 30-мильной зоны и рассчитать средние величины А7,/ и |00, где АТ = ta — tw, то результаты, расчета можно представить в виде рис. 3, который показывает, что, за исключением одной группы

–  –  –

р = 1,25 • 10" 3 г/см3, Из рис. 4 видно, что полученные величины а значительно меньше»

чем у Будыко и Джекобса, и имеют четкую зависимость от стратифи­ кации:

а-Ю6г/см*

–  –  –

Автор данной работы использовал измерение Крэйга [46] для 11 по­ летов,- чтобы рассчитать коэффициент пропорциональности в формуле испарения. Предполагалось, что изменение содержания влаги в слое трансформации (около 100 м) вызваны в основном испарением.

Несмотря на большой разброс рассчитанных величин а, связанный с приближенностью расчета, наблюдается определенная зависимость от стратификации, и в среднем при разности температур воздух—вода в 5—6° С, рассчитанная величина а составляет всего половину от 2,2 -10 6 г/см3 (последнюю величину можно считать равной, коэффи­ циенту пропорциональности на высоте 6 м для нейтральной стратифи­ кации),,..

Краддок [45] исследовал трансформацию воздушных масс полярного происхождения, проходящих над теплой морской поверхностью от ЯнМайена или Рейкьявика на Англию. Всего было обработано около 100 зондажей, относящихся к ноябрю-апрелю, В табл. 4 представлены рассчитанные величины турбулентного и об­ щего притока тепла для типичных и экстремальных условий (в кал/см2 • час): Общий приток включает турбулентный и тепло, выде­ ляющееся при конденсации водяного пара..

58... -. ' / Предполагалось, что влияние адвективного и динамического нагре­ вания, а такж е горизонтальной диффузии мало, а радиационное охлаж ­ дение слоя 0—5 км составляет около 5 ккал/см2 • месяц. Если предста­ вить турбулентный приток т е п ­ ла для типичных условий как Таблица 4 26 ккал/ см2 • месяц, то из сравне­ ния с [37], где Р = 4 ккал/см2 - Турбулентный Общий Условия м е с я ц, очевидно, что для рас­ приток приток тепла сматриваемых условий х а р а к ­ терно интенсивное турбулентное Типичные 47:;

перемешивание и коэффициент 65' 79 Экстремальные пропорциональности, по-видимому, должен быть увеличен по кр'айней мере в ' 2—3 раза.

Ито [53] для условий зимнего муссона в январе 1953 г. рассчитал коэффициент а по изменению теплосодержания столба воздуха над Японским морем. Д л я выбранных 8 ситуаций величина а меняется от 2, 0 -10 е до 3,5- 10 “й' г/см3, что приближается к величинам, оп­ ределенным в [ 13]. Его средняя величина хорошо согласуется со сред­ ней Д ж екобса и р а в н а -2,6 -10~6 г/см'6.

Уинстон [69] при анализе причин быстрого циклогенеза над Аляс­ кинским заливом в зимних вторжениях арктического воздуха получил турбулентный теплообмен через поверхность около 1000^2000 кал/см2 сутки.

Эту величину можно считать завышенной, таккак1не учитывалась дивергенция горизонтального переноса тепла, но выводы автора о влия­ нии неадиабатического нагревания на разных этапах холодных втор­ жений весьма интересны. Не надеясь на быстрый прогресс в получений достаточного числа данных о величинах потоков тепла, ввиду слабой изученности процессов переноса, Уинстон предлагает использовать ис­ следования, подобные его, для оценки источников тепла пб нагреванию воздушных масс в разных ситуациях и разных' географических зонах.

М анабе [58] для Японского моря во время вторжения холодных кон­ тинентальных воздушных масс, зимой 1955 г., исследовал нагревание воздуха и увеличение содержания водяного пара, чтобы проверить применимость формул Джекобса для расчета потоков в этих условиях и оценить имеется ли подобие д процессах переноса тепла и влаги.

В табл. 5 представлены рассчитанные величины потоков, отнесенные

•к слою 0—5км (в кал/см • сутки).

Таблица 5

–  –  –

П о'ф орм уле Джекобса средняя величина скорости испарения равна 9,2 мм/сутки, однако, для отдельных промежутков времени рассматри­ ваемого периода величины Манабе оказались в 1,5—2,0 раза меньше, чем величины по формуле Джекобса. Поскольку этот факт находится в противоречии с наблюдаемой стратификацией и некоторыми теорети­ ческими выврдами, то М анабе приходит к выводу, что его величины вообще нельзя сравнивать с расчетом по формуле переноса, так как в последней используется ветер, определенный на береговых и остров­ ных станциях и поэтому завышенный за счет влияния-орографии и вы­ сот измерений. Такое объяснение, хотя и кажется убедительным, новызывает недоумение, почему все,же Манабе так легко отказался от попытки проверить формулу Джекобса.

Д л я.оценки подобия процессов переноса тепла и водяного пара М а­ набе предполагает, что различие между отношением Боуэна R, опреде-4 ленным по (5) и отношением R\ = P/LE, рассчитанным по его потокам, должно в основном определяться различием в коэффициентах обмена для тепла и водяного пара. Так как R = 1,0, a R i =2,3, то для неустойчи­ вой стратификации К т~ K q, однако Манабе не склонен использовать,.отношение R\/R для количественной оценки соотношения между К г и К д, так как сомневается в выполнимости соотношения Боуэна (5) в периоды таких холодных вторжений: По мнению Манабе в эти пе­ риоды у поверхности под влиянием большого длинноволнового излуче- i ния — ta = 12° С) вертикальное распределение температуры воз­ духа не подобно распределению влажности. В другой работе Манабе [59] аналогичным методом исследованы процессы в течение всей зимы 1954— 1955 гг.

Исходные уравнения можно записать, как:

dp, (13 о где /?о и pi — давление на поверхности и на верхней границе слоя транс­ формации (5 км), S — площадь Японского моря, / — контур Японского моря, /0 — период вторжения, Т — средняя температура воздуха для всего Японского моря, q — отношение смеси {г/кг), Тн, qa — темпера­ тура и отношение смеси в начале пути воздушной массы, Тк, qK — те же характеристики в конце пути воздушной массы, w — вертикальная скорость..

В формулах (12) и (13) первые члены справа характеризуют изме­ нение-температуры и отношения.смеси, вторые — дивергенцию горизон­ тального потока этих характеристик, а третьи — вертикальный пере­ нос.

Д ля расчета вторых членов использовалось геострофическое при­ ближение, а для расчета третьих — формулы:

Значок S указывает на осреднение по площади Японского моря.

Учитывалось нагревание, атмосферы за счет солнечной радиации и радиационное охлаждение. Анализ возможных ошибок за счет при­ нятых допущений (использование геострофического приближения и неучета содержания воды в облаках и облачнрм слое) показал, что они почти равны по величине и входят с обратными знаками- В табл. 6 веI личины Р и LE по Манабе сопоставляются со средними за 5 лет (1935— 1940) величинами, рассчитанными Миузаки.

Таблица 6

–  –  –

По мнению Манабе величины, рассчитанные^ Миузаки, занижены в 2 раза, так как последний использовал коэффициент пропорциональрости, определенный для годового цикла, тогда как для зимы его нужно увеличить в 2 раза. В подтверждение своей гипотезы Манабе рассчитал

–  –  –

изменение теплосодержания деятельного слоя моря за зиму AQ = = — 768 кал/см2 сутки и получил для зимы 1935— 1940 гг. сумму (Р + LE) = 8 8 0 кал/см2-сутки, что очейь хорошо согласуется с его величи­ ной. По аналогии с.предыдущей работой были вновь определены вели­ чины /?= 1,0 и #1 = 1,7 (при t w — tg = 10° С). На рис. 5 нами сделана попытка построить зависимость R J R от tw — t„ при этом счита­ лось, что при tw — ta = 0 отношение R\/R = \,0.Несмотря на всю услов­ ность такого рисунка, видно, что при очень больших неустойчивостях атмосферы,-7К т может превышать K q более, чем в 2 раза.

Таким образом, метод, основанный на изучении трансформации воз­ душной массы, наиболее успешно применим к. замкнутым районам Миро'вого океана, окруженным сетью аэрологических станций и имеющим ' достаточные наблюдения у поверхности моря внутри контура. В неко­ торых случаях полезные результаты дает^ изучение трансформации воз­ душной массы с помощью вертикального самолетного зондирования в прибрежных водах цюрей.. Рассмотренный метод наиболее успешно применим при анализе аномальных условий, когда другие методы, ис­ пользующие средние коэффициенты, дают большие ошибки, и когда ос­ новное значение имеют процессы, рассмотренные в уравнениях ( 10)' и (11). Вместе с тем, следует отметить, что большое число неопределен­ ных членов значительно снижает эффективность данного метода.

–  –  –

L E = L r f W ', (1 7 ) / где W' — пульсации. вертикальной составляющей скорости, Т', д ' — \ пульсации температуры и удельной влажности.

К сожалению, на мо.ре известно буквально несколько исследований, использовавших этот метод, например, работы М ак Илроу и Дикона на заливе Порт Филлип [7] и О. П. ^Виноградовой [3/ 4]- Если учесть, что все эти наблюдения были выполнены вблизи берега, при довольно ти­ хой погоде и содержат мало серий, то станет ясно что их значение не выходит за рамки ориентировочной оценки других методов. Следует сказать, что развитие структурного метода определения потоков в при­ водном слое задерживается не только из-за несовершенства аппарату­ р ы,'м а л о 1 приспособленной к суровы^ морским условиям, но и из-за сложности установки этой аппаратуры и передачи данных.

За последнее время в США получило довольно широкое развитие исследование турбулентности и потоков тепла и влаги с помощью само­ летов. Измерения ускорений самолета, воздушной скорости, высоты, температуры сухого и смоченного термометра, позволяют рассчитать пульсации вертикальной скорости, температуры и влажности воздуха, а затем по (16) и (17) получить потоки. Такие исследования нашли ч свое наиболее полное отражение в работах А. Банкера.

Рассмотрим некоторые из них, имея, конечно, в виду, что качество таких наблюдений не всегда высокое, а уровни часто выходят за пре­ делы приводного- слоя. В [42] при исследовании турбулентности и на- ‘ пряжения сдвига над рядом районов Северной Атлантики Банкер по­ лучил для уровня 150 м величины коэффициента трения в. несколько раз меньшие, чем определенные Диконом [7]. Д р у га я работа Банкера [43] посвящена исследованию потоков тепла и благи в воздух, проходя-, щий в юго-восточном направлении над западной частью Северной Ат­ лантики. В интервале широт от 9°N до 43°N летом—зимой 1953— 1954 гг. было сделано около 125 наблюдений (продолжительностью от.ЗО сек до 2 мин) на высотах от 8 до 2100 м. Предполагается, что полученные измерения достаточно точны для размера вихрей от 2 0 до 6 км (ве- роятная ошибка в потоке тепла около 5% ). Однако сравнение наблю­ дений с самолета с наблюдениями над поверхностью земли показало, что первые на 60% меньше вторых, к такому же выводу Банкер пришел и при. сопоставлении потоков, определенных с самолета и рассчитанных, по трансформации воздушной массы над морской поверхностью. По \ мнению Банкера, причина таких различий лежит в инерционности д ат­ чиков, которые на малых высотах не способны фиксировать высокоча­ стотную часть спектра пульсаций. Эти результаты заставили Банкера ввести в первые 6 из 22 рассмотренных случаев поправочный множи­ тель 3,0.

Исследованиями были охвачены четыре района:

1) у побережья Новой Англии,2) у Бермудских островов, 3) пассат­ ный район у Пуэрто-Рико,-4) пассатный район у Тринидада, общим для которых было существование слоя минимальной потенциальной темпе­ ратуры на уровне 200—300 м- Д ля разных случаев было получено со­ гласование наблюдений с теорией диффузии тепла, конвективно-турбу­ лентной теорией Пристли-Свинбенка и теорией тепловой турбулентно­ сти Малкус.

В табл.^7 представлены величины потоков явного и скрытого тепла, при этом потоки, направленные вверх, осреднены по всем наблюдениям ниже 60 м (иногда даж е ниже 150 м), & потоки, направленные вниз — по всем наблюдениям в слое устойчивой стратификации выше уровня, где поток меняет знак.. v Таблица

–  –  –

33,7 93,5 724.0 173 6,9 3 14,7 133,0 39,8 101,0 4 27,7 8,6

–  –  –

—. 180 1821) 87 555 7 0 -2 6 0 — 8—16 15 27 — — —5, 3 4 9 — —

–  –  –

.шение потоков Джекобса ( W = 1,0), то отношение Ri/R = 2,H хорошо согласуется с рис. 5.

Д л я пассатного района севернее Пуэрто-Рико Банкер для 3-х суток в августе 1956 г. сопоставил наблюдения потока водяного пара с са­ молета с расчетом по формуле переноса. Полученный при этом коэффициент пропорциональности оказался на 25% меньше величины а = 1,6 • 10 ~ в г/сж3, определенной Бюстом из наблюдений «Метеора»

в пассатном районе.

Можно упомянуть и еще одну работу Банкера [41], посвященную Измерениям турбулентности в молодом циклоне 21 января 1955 г.

в районе Бермудских островов. Содержание этой работы довольно пол­ но изложено в [25], поэтому здесь ее стоит вспомнить только потому, что она еще раз показывает широкие возможности измерений с само­ летов. ' ' Исследованию достоверности измерений потоков с самолета посвя­ щена работа Варнера и Тэфорда [67], которые над юго-западной ча­ стью Нового Уэллса 12 августа 1964 г. сопоставили измерения верти­ кального потока тепла с самолета и расчет этого ж е потока из уравне­ ния теплового баланса столба воздуха. Авторы получили, что совпаде­ ние потоков достаточно, хорошее в слое 170—320 м и хуже для слоя 16— 170 м. Заметное различие для нижнего слоя объясняется авторами как влияние инерционности аппаратуры и некоторой неопределенности в определении изменения теплосодержания столба воздуха ниже 75 м.

]) Из предыдущей таблицы следует, что вместо этой величины должна быть 173 к а л ! с м 1 • сут ки..

1 Таким образом, структурный метод даже при нынешнем состоянии его развития на. морях может дать интересные результаты; к сожале­ нию, при наблюдениях с самолета существует, по-видимому, минимум высоты полета (выше 15—20 м), который определяется инерционностью аппаратуры и техническими данными самолета. Так как стоимость ап­ паратуры и сложность обработки структурных наблюдений еще долго останутся препятствием для проведения наблюдений над большими районами и за большие промежутки времени, то большое значение должно иметь совместное проведение структурных и градиентных на­ блюдений, которое позволяет использовать первые для уточнения су­ ществующих полуэм лирических соотношений, связывающих потоки с градиентами. Однако структурные измерения, например с самолетов, играют большую роль при измерении турбулентности и потоков тепла и влаги в облаках и между ними.

5. Диффузионный метод В основу метода положена теория диффузии, развития Шмидтом и Тейлором, по которой вертикальный поток любой субстанции можно представить как \ ds ^ dz ds

•В дальнейшем задаются разные гипотезы о к и и Ф°РМУЛЫ ПРИ" водятся к виду (1) и (2). Эти формулы часто называются формулами переноса и устанавливают связь между потоками тепла и водяного пара и стандартными метеорологическими величинами. Формулы (Л) и (2)'' обычно используются в двух направлениях. В одном из них применяют­ ся коэффициенты, определенные на основании ранее рассмотренных ме­ тодов, и в этом случае формулы применимы только для тех условий, для которых определены эти коэффициенты. К сожалению, об этом частр забывают и, например, коэффициент, определенный, по замыканию“ уравнения теплового баланса для всего Мирового океана (условия сла­ бой неустойчивости), используется для расчет,^ потоков в отдельных районах океана, имеющих весьма отличные условия'стратификации [37].

Поскольку строгое выполнение этого требования значительно сужает применимость формул с такими коэффициентами, то делались и де­ лаются попытки выразить потоки на основании полуэмпирической тео­ рии турбулентности и теории подобия..| Д л я моря наиболее известны формула испарения, полученная Сверд­ рупом [64], и формула для турбулентного потока тепла, полученная П. П. Кузьминым [20]. Свердруп основывался на выводах Россби [63] о характере взаимодействия ветра и воды: взаимодействие происходит как через тангенциальное напряжение, так и нормальное давление; при слабом ветре и гладкой поверхности второе мало, и профиль ветра опи­ сывается формулой Кармана, предполагающей существование ламинар­ ного слоя; при шероховатой поверхности профиль ветра также опреде­ ляется тангенциальным напряжением, а нормальное давление играет роль только в слое от поверхности до высоты волн; для устойчивых уме­ ренных и сильных ветров'параметр шероховатости 20= 0,6 ся, тч как ак.

поверхность сама принимает такую форму, чтобы разрешить ветру дви­ гаться над ней в наиболее экономичном режиме; при резкой смене усло­ вий г 0 может быть очень большим, до 2Q смак. X 1J5.

»

Овердруп-исходил из трех предположений:

а) испарение у поверхности происходит за счет диффузии,

б) выше ламинарного слоя перенос происходит за счет вихрей,

в) коэффициент вихревого обмена можно выразить к а к \ А = р - * • (z + Zo) Предполагалось, что ламинарный слой сущ ествует и в случае шероховатой поверхности, так как массы воздуха между элементами шероховатости в течение очецъ короткого промежутка времени оказываются^ в состоянии покоя и при наличии градиента влажности, будет иметь место перенос водяного пара только за счет диффузии. Поскольку этот процесс идет непрерывно, т. е. одна масса сменяется другой, то можно говорить либо о сокращ ении времени интенсивного турбулентного пере­ мешивания, либо, как это и делает Свердруп, вводить понятие эквива­ лентного ламинарного слоя, Х арактеризую щ его статистически средние условия. Предполагая, что вертикальное распределение влажности опи­ сывается логарифмическим законом

–  –  –

обозначения обычные.

Величина d определяется по (26) и (27), a v * по (23) и (25). По.

опенке Свердрупа, независимо от гипотезы о величине ламинарного слоя, испарение в случае шероховатой поверхности в 2 раза больше, чем испарение с гладкой поверхности. На основании сравнения своего расчета Е с наблюдениями испарения, сделанными Бюстом, Свердруп приходит к выводу, что для широт от 50°N до 55°S и средних скоростей ветра 5— 8 м/сек поверхность можно считать аэродинамически шерохоv ватой с Zq= 0,6 см и ламинарным слоем, равным d —~ — • Однако, если учесть, что.нет четкого разграничения условий, для которых поверх­ ность можно считать шероховатой или гладкой (за исключением вве­ денной Монтгомери скорости ветра 6,5 м/сек) и что по мнению Норри­ са [61] на самом деле испарение для шероховатой поверхности будег в 4 раза больше, чем для гладкой, то станет ясно, что рассчитанные по (28) величины испарения могут вызывать серьезное сомнение.

На основании почти аналогичных предпосылок была получена и фор­ мула Кузьмина Р _ _____ /О Ч О tz) ' V-i______ Х In — + г 0 +, v*, • d 1 г— Р — -О где X— коэффициент теплопроводности.

Работа Свердру-па в дальнейшем была развита В. С. Самойленко [30]. Общим для всех этих работ является предположение о суще­ ствовании равновесной стратификации. Попытки учесть влияние, стра­ тификации были сделаны Н. П. Гоптаревым [5, 6],. Н. А. Тимофеевым. [34] и О. И.'Шереметевской [36]. По мнению Н. П. Гоптарева, влияние стра­ тификации на потоки достигает.17% в неустойчивых условиях и 30'%.

в устойчивых, приблизительно к такому выводу приходит и О. И. Шереметевская, однако складывается впечатление, что в ее схеме происхо­ дит искажение влияния стратификации. Об этом свидетельствует про­ верка формул приведения скорости ветра к горизонту 1 м, предложен­ ных О. И. Шереметевской. На рис. 6 показаны результаты этой провер­ ки на данных [50], ошибка имеет явную зависимость от стратификации.

. Иногда высказываются соображения о том, что над морем влияние стратификации мало, так как градиент температуры воздуха гораздо меньше чем над.сушей, однако, при этом забывают, что над морем соответственно меньше и градиент скорости ветра, входящий в число Ri в - квадрате, поэтому число Ri может оставаться довольно большим.

fe табл. 10 показан результат расчета Ri для слоя 0,5—2,0 м по дан­ ным [50]. Если воспользоваться выводами А. В- Перепелкиной [27], ко

–  –  –

^*0,5-2.0 стратификации при неустойчивости ^ w ~~ ta = 1—2° С и скорости ветра 4—5 м/сек) может привести к з а ­ 1,34 0,18 1.75 ' нижению. турбулентного потока теп­ 0,29 2,22 2,0 ла в 2 раза. Если учесть, что, по мнению БрОкса [7], на немецких кораблях погоды в Северной Атлан­ тике разность температур вода—воздух, равная 3°С, встречается в 50% от числа случаев, когда эта разность равна нулю, то становится очёвидной необходимость правильно учитывать влияние стратификации.

Поэто­ му можно вцолне согласиться с мнением Н. П. Гоптарева [6], что необ­ ходима серьезная проверка разных схем учета стратификации на мас­ совом материале и сопоставление с другими методами определения по­ токов, которые позволили бы установить границы применимости к а ж ­ дой схемы. Ввиду низкого качества некоторых градиентных наблюдений.в море, по-видимому, имеет сКшсл использовать при расчете потоков и чисел Ri средние градиенты температуры, влажности и скорости ветра ко всему слою наблюдений, как предлагает Н. А. Тимофеев [34]. Такие градиенты не только устраняют случайные ошибки измерений, но и.' характеризуются большей горизонтальной однородностью.

«8 Среди работ посвященных изучению процессов тепло- и влагообмена у подвижной морской поверхности, можно отметить работу С. А. Китай­ городского и Ю. А. Волкова [19], в которой показано, что для почти равновесных условий коэффициенты тепло- и влагообмена в обычных диффузионных формулах должны зависеть не только от v i:, но и от х а ­ рактеристик волнения.

Имеются 'отдельные указания, что над морем толщина слоя чисто динамического перемешивания меньше, чем над сушей(- По мнению Флигла и-др. [50], она составляет около 40 см (над сушей считается

–  –  –

Этот, факт позволяет предположить, что действительная температура поверхности на 0°, 7 С ниже, чем та, которую мы обычно измеряем.

К близким ж е выводам приходит Дикон и Уэбб [7], используя характерную диаграмму, предложенную Тейлором. По их данным при слабых 1 ветрах эти температуры отличаются больше чем на 0,2—0°,ЗС. Флигл и др. [50] такж е получили, что изотермические профили температуры воздуха соответствуют температуре поверхности, которая почти на 0°,3 0 теплее воздуха,однако они объясняют это на основании идеи Пристли о том, что у поверхности земли, начиная с некоторого уровня, поток на­ правлен вверх4 в изотермическом слое за счет свободной конвекции, а ниже этого уровня только за счет вынужденной конвекции, и здесь происходит уменьшение температуры воздуха с высотой. Другого мне­ ния придерживается Хаззе {52], который изучает возможное охлаждение поверхности за счет испарения, турбулентного тейлообмена,и лучистого теплообмена. На основании широкого обзора имеющихся данных он приходит к выводу, 4то различие действительной и измеряемой темпе­ ратуры поверхности может составлять до 1°С (правда, использованные данные, как правило, относятся к прибрежным водам). По оценкам Хаззе за счет испарения и излучения разность этих температур не пре­ вышает 0°,2 С и только в отдельных случаях достигает +0,3; —0°,7 С, тогда как за счет турбулентного теплообмена при неустойчивой страти­ фикации (tm — ta = 5 ° С ) она достигает —0°,7С, а при устойчивой tw —.ta ——5°С) даж е ^ С 1). Для-, нейтральной стратификации Хаззе получает, различие в 0,2-ъ0°,ЗС. Очевидно, что решение этого вопроса имеет большое значение для расчета потоков тепла и влаги.

Наконец,' можно упомянуть и еще некоторые интересные проблемы, касающиеся самого процесса.испарения с подвижной поверхности воды, К их числу относится увеличение поверхности испарения при наличии ветровых волн, которое по мнению Н. Н. Зубова [11] может достигать 10 %; возможное' увеличение испарения с гребней вторичных волн, имеющих малый радиус кривизны; влияние на испарение орбитального движения частиц при волнении; влияние больших волн, поднимающих испаряющую поверхность в более сухие слои воздуха; механическое испарение и некоторые другие вопросы. \ Хотя перечисленное охватывает только часть тех проблем, с которы­ ми встречаются исследователи при попытке описать механизм обмена энергией и влагой между морем и атмосферой, все же и она дает пред­ ставление о том насколько мало мы еще знаем процессы, протекающие на поверхности раздела двух сред, и насколько большие трудности Стоят на пути теоретического описания этих процессов. По мнению ряда крупнейших американских ученых [38], хотя его следует считать слиш­ ком категоричным, наше знание «величин.потоков тепла и влаги для отдельных частей Мирового океана не намного лучше простых сообра­ жений разума.

Помимо затруднений, связанных с недостаточным пониманием фи­ зического механизма процессов обмена не разрешен окончательно во­ прос о правомерности расчета средних потоков по средним величинам гидрометеорологических элементов. Математически суть вопроса сво­ дится к тому, что '

–  –  –

- -• О

–  –  –

Таким образом, действительно, для рассмотренных условий, над Морем коэффициенты корреляции г„, дг несколько меньше, чем над су* щей. Относительная величина квадратичного отклонения скорости обычно.близка к условиям суши (исключение для Карибского моря" можно объяснить особенностью этого района — преобладанием антицит клинического поля д авл ен и я). Величины же над морем в 2—3 раза меньше, чем над сущей (за исключением лета)- Указанные коэффи­ циенты корреляции и отклонение приводит к ошибке в расчете Р и LE „'около. 10— 15% (за исключением лета, когда сами потоки малы).

Полученные результаты, конечно, не являются окончательными, так " ‘как они не охватывают весь широкий диапазон физико-географических условий, так как они основаны, в большей части, на судовых наблюде­ ниях и, наконец, так как они относятся только к случаю а = const. Факт Изменения коэффициента а в зависимости от числа Ri никем не опр9~ вергнут и с ним нужно считаться не только потому, что за счет, это га непосредственно изменяются величины потоков, но и потому, что, повидимому, существует необходимость учитывать это_изменение при рас­ чете средних потоков.

\

6. М етод, осн ов ан н ы й н а реш ен и и за д а ч и о д и н а м и ч еск о м и т ер м и ч еск о м в за и м о д ей с т в и и о к е а н — а т м о с ф е р а Основы* метода излагаются в работах Д. Л. Лайхтмана [21, 22], Д. Л. Лайхтмана и 3. М. Утиной [23], Б. А. Кагана и 3. М. Утиной [15J и некоторых других- Д ля моря этот метод впервые был применен Б. А. Каганом [16] и в дальнейшем получил развитие в его работах [14, 17]. Метод-основан на совместном решении уравнений гидротермоди­ намики для пограничного слоя атмосферы и для бароклинного слоя моря. Наиболее полная математическая и физическая* постановка з а ­ дачи имеется в [15]. Главным достоинством этого метода является учет действительного взаимодействия океана и атмосферы и взаимосвязи между отдельными процессами в обеих средах. Использование этого метода позволяет также анализировать влияние физических (внешних) условий, регулирующих потоки., Н а осн ов ан и и р еш ен и я си стем ы у р а в н ен и я ги д р о т е р м о д и н а м и к и т ол ь к о д л я п огр ан и ч н ого сл о я ат м о сф ер ы (п ри K = c o n s t ) м о ж н о, со* V

–  –  –

Заключение Рассмотренные методы определения турбулентных потоков тепла и влаги и обзор уже выполненных исследований показывает, что, с одной:

стороны, каждый из них имеет право на применение для определенных условий, а с другой стороны, что необходим тщательный анализ и со­ поставление •накопленного- к настоящему времени материала. Это, если не позволит решить многие 'волнующие нас вопросы, то наметит на­ правление таких исследований, которые свяжут его воедино и позволят достичь результатов в ближайшем будущем.

. Вместе с тем необходимо отметить, что из всех разобранных мето­ дов расчета составляющих теплового баланса в настоящее время наи­ более широкое развитие получил диффузионный метод из-за его внеш­ ней простоты и доступности исходных данных, однако эта про'стота является результатом ряда существенных упрощений, отказавшись от которых в принципе можно получить заметное улучшение результатов,, но и значительное усложнение методики расчета.

Вопрос о правомерности расчета средних потоков тепла и влаги по средним величинам гидрометеорологических элементов нельзя считать до конца решенным, хотя цитируемые и полученные результаты пока­ зали, что при а = const ошибка в расчете средних величин Р и LE не превышает 10— 15% (за исключением л е т а ).' Желательно провести ис­ следования для районов, охватывающих различные физико-географиче­ ские условия. Сводка коэффициентов а, определенных различными авто­ рами, приведенная в табл. 14, показывает, что коэффициент пропорцио­ нальности в формулах переноса нельзя считать постоянной величиной, он может изменяться в 2—3 раза в зависимости от устойчивости атмос­ феры и это изменение должно сказываться не только непосредственно, но и через учет корреляции, Таблица 14

–  –  –

КВАЗИСОЛЕНОИДАЛЬНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ДЛЯ УРАВНЕНЙЙ

ДИНАМИКИ ВЛАЖНОЙ ТУРБУЛЕНТНОЙ АТМОСФЕРЫ

В ы в одя тся ур ав н ен и я п ер ен оса теп ла и в л аги в т ур бул ен тн ой а тм о сф ер е Н аличии ф а зо в ы х п ер ех о д о в в л аги. П о л у ч ен а.ф о р м у л а конденсац ион н ого прит теп л а, а н ом ал ь н ого п о ср ав н ен и ю со ср едн и м стати сти ч еск и м п ри ток ом. У к а за н о к в

-зи с о л е н о и д а л ь н о е п р и б л и ж е н и е д л я у р а в н е н и й э в о л ю ц и и п о т е н ц и а л ь н о г о в и х р я и р ен о са в лаги. ' „ Необходимость учитывать процессы облакообразования при состав­ лении долгосрочных прогнозов погоды в настоящее время становится все более и более очевидной. Одной, из первых работ, посвященных ис­ следованию процессов облакообразования, была статья М. Е. Ш ве­ ца [12], в которой исследована скорость конденсации влаги в атмосфере и показана ее нелинейная зависимость от градиентов температуры.

Р я д работ по исследованию слоистообразных облаков выполнил Л. Т. Матвеев; наиболее, существенные результаты изложены им в мо­ нографии [8]. Основное внимание он уделял вертикальному турбулент­ ному переносу и притокам тепла вследствие фазовых переходов влаги.

В одной из его последних работ [5] учтен и адвективный перенос (в квазигеострофическом приближении). В работах Е. М. Фейгельсон [9, 10] в уравнениях гидротермодинамики учитывается приток тепла из-за р а ­ диационных процессов. В работе С. С. Зилитинкевича и Д. Л. Лайхтмана [4] сформулирована система уравнений переноса тепла и влаги в турбулентной атмосфере и введен равновесный градиент влажности.

Д ж. Смагорииский [16— 18] выполнил ряд расчетов крупномасштаб­ ного выпадения осадков, основанных на использовании уравнений пе­ реноса влаги и сохранения потенциального вихря в квазигеострофическом приближении. В докладе на симпозиуме по динамике крупномас­ штабных атмосферных процессов в Москве в 1965 г. С. Лейте [14] со­ общил о результатах расчетов крупномасштабного выпадения осадков, основанных на использовании примитивных уравнений движения и уравнения переноса влаги, учитывающем полуэмпирическим образом мелкомасштабные процессы. Г. И. Марчук [6, 7] сформулировал систе­ му уравнений для прогноза полей скорости, температуры, влажности и других метеорологических элементов, при этом поле скорости рассчи­ тывается с помощью «примитивных» уравнений, а для расчета полей влажности предложено использовать уравнения для трех фракций: га­ зообразной, жидкой и твердой. В [7] сконструированы коэффициенты, характеризующие вероятность перехода влаги из одной фракции в- дру­ гую, в [6, 7] предложен такж е и способ учета радиационных притоков тепла.

6 Зак. № 115.

В [15] Смагорипский представил модель, общей циркуляции атмос­ феры, учитывающую упрощенный гидрологический цикл, В модели использовались «примитивные» уравнения движения, учитывались ра­ диационные притоки тепла и рассчитывались испарение, конденсация и перенос влагой, при этом полагалось, что вся сконденсировавшаяся влага 'выпадает в виде осадков. В работах [14, 16— 18] не проводилось расчета облачности, а рассчитывались только осадки, но использован-‘ные уравнения относились к влажной атмосфере и поэтому после неко­ торого.усовершенствования, модели [14, 16— 18] будут пригодны для прогнозирования облаков.

Следует отметить еще одно направление в расчете облачности к осадков, используемо’ в практике оперативного прогноза. В этих рабо­ е тах используется уравнение для точки росы, получаемое из уравнений переноса температуры и влаги во влажной атмосфере. По рассчитанные значениям точки росы и вертикальной скорости, получаемой из уравт нений динамики, с помощью корреляционных графиков, построенных ’на основе статистической обработки результатов наблюдений, опреде­ ляется.балл облачности и наличие осадков. Подробную библиографию таких работ можно найти в [8].

Мы перечислили наиболее важные работы, результаты которых бу­ дут использованы в данной статье. Более подробный обзор и изложение наиболее существенных результатов исследований облачности можно найти в монографии Л- Т. Матвеева [8]. В данной статье'будут выпи­ саны уравнения, описывающие процессы во влажном воздухе, и будет проведено их сравнение ’с уравнениями, используемыми разными авто­ рами, чтобы выяснить, какую степень приближения к действительности использует тот или иной автор. Затем будет выведена формула для кон­ денсационных притоков тепла и, наконец, будет указано уравнение со­ хранения потенциального вихря в квазисоленоидальном приближении [2] для влажной атмосферы.

–  –  –

П ри отсутствии дождя количество влаги остается постоянным, и ^ (7в+7и) ~ 0 ; прбилиженно можно считать, что d (qH-\-qa) близко к ну­ лю и при наличи дождя. Тогда с учетом уравнения статики, можно по­ л агать

–  –  –

Р в — газовая постоянная водяного пара.

Зависимость давления насыщенного пара от температуры выра­ жается, например, с помощью уравнения Клаузиуса-Клапейрона

–  –  –

(6 Уравнения (1), (2) и (6) мы используем для отыскания равновес­ ных градиентов температуры и влажности. Д л я горизонтальных на­ правлений их следует считать равными нулю. Д л я вертикального на­ правления из ( 1 ), (2) и (6) получим систему из двух уравнений отнодТ dqH сительно и dz dz

–  –  –

X — долгота, положительное направление на восток, 0 — дополнение до широты, положительное направление на юг, z — высота от поверхности;

земли, а — радиус земли, и, v и w —.составляющие скоростей ветра по направлениям X, 0 и z соответственно, г — количество водяного пара, испытывающего фазовые превращения, в единице объема воздуха в еди­ ницу временй, Qg — количество влаги, выпадающей в виде осадков.

П ривлекая уравнение неразрывности

–  –  –

(р — плотность воздуха), подвергая уравнения (9) и (10) осреднению по времени и пренебрегая' флуктуациями рлотности, получим следую­ щие уравнения для средних величин:

–  –  –

В уравнениях (11) черта сверху означает осреднение по времени, а штрих — отклонение от среднего ( / = / —/')• Полагая, что пар и водя­ ные капли полностью увлекаются воздухок, будем считать коэффициенты турбулентной диффузии для тепла, пара и водяных капель одинако­ выми. Д ля возможности использовать гипотезуПрандтля о связи по­ токов тепла, пара и влаги с градиентами соответствующих осредненных полей необходимо, чтобы переносимая величина, была консервативной.

Поэтому некоторые авторы для получения уравнения теплопроводности используют в качестве переносимой по вертикали величины потенциаль­ ную температуру, а по горизонтали обычную температуру. Нам пред­ ставляется более логичным для придания переносимым величинам кон­ сервативных свойств использовать равновесные градиенты. Следуя идееПрандтля, положим где — отклонение скорости ветра вдоль г-ой координаты от ее

–  –  –

(12) (13) ) (14

–  –  –

З нак осреднения в уравнениях (12— 14) опущен, кроме того, в уравне­ нии ( 12) добавлена скорость изменени^ температуры за счет радиа­ ционных процессов. Буквой Г\ здесь обозначено выражение г ------— X а ' X ^ ^ z P T h - По.своему физическому смыслу Г\ представляет собой эффек­ тивное.количество сконденсировавшейся или испарившейся влаги (рав­ ное разности между общим количеством сконденсировавшейся влаги и количеством конденсата, необходимым для создания равновесного градиента влажности). При выводе уравнений (12— 14) считалось, что К хр и слабо зависят от л и 0, ЛГХ= /С9 = K h,

–  –  –

что такой учет в рамках использованных приближений равносилен з а ­ мене в уравнении переноса тепла адиабатического градиента темпера­ туры на влажноадиабатический при равных нулю K v, K h, Е ^ и - — г и ср В [17] схема расчета, крупномасштабного выпадения осадков была усо­ вершенствована путем использования эмпирических соотношений, опи­ сывающих микрофизику внутриоблачных процессов. С этой целью урав­ нение для водности (14) при равных нулю K v и K h было разделено на два: уравнение, описывающее водность, содержащуюся в облачных каплях, и уравнение, описывающее скорость конденсации влаги, вы­ падающей в виде осадков. Д оля 6* влаги, выпадающей в виде дождя,, описывалась эмпирическим соотношением, как линейная функция от, количества облаков (или в конечном итоге от влажности). Доли кон­ денсирующейся влаги б и 6 * уже не являлись ступенчатыми функциями (0 или 1 ), а представлялись в виде функций от количества облаков и

–  –  –

Укажем возможные пути записи Q„ в уравнении (14). Д ля точного решения этой задачи необходимо знать следующие характеристики микроструктуры облака [1]: эволюцию во времени функции распреде­ ления f (л, 0, р, t, г) облачных капель по' размерам г и скорость’ v r падения капель данного радиуса г, определяемую по формуле Стокса.

Положим,.

–  –  –

Здесь Р 1 — нижняя граница облака, г1(— минимальный размер к а ­ пель, долетающих до поверхности Земли не испарившись по пути ’( r K«dOO ц ).

Интегрируя П(г, X, 0, t) по всем размерам капель и по сечению облака, легко получить количество влаги, выпадающей в виде дождя в единицу времени:

–  –  –

Этот путь сильно усложняет нашу задачу, так как найти f(r,X, 0, Р, t) довольно трудно. В первом приближении целесообразно пользоваться полуэмпирическими соотношениями:, либо считать в (15) и (16) функ­ цию распределения независящей от X, 0, Р и /, а зависящей только от г,.

что и было предпринято в [8], либо вообще отказаться от функции'рас­ пределения и считать Qg некоторой функцией от q № [6, 7, 17].

Придерживаясь пути, предложенного,в [8], запишем

–  –  –

где § = 6В (qa — qB а' коэффициенты ов и qB определяются на основе ? ), обработки статистического материала наблюдений, что по сути дела эк­ вивалентно [17]. Такого пути мы,и будем придерживаться.

Уравнения для состояния равновесия и для отклонений от него

–  –  –

Подставим (17) и (18) в (12), (13), (14). Осреднив эти уравнения поХ,0 к t в пренебрежении флуктуации плотности и используя уравнение не­ разрывности, получим

–  –  –

В принятых предположениях из (19) легко получить формулы для определения параметра бароклинности ос2 (сухого или влажного возду­ ха) и среднего количества осадков Q„o (21)

–  –  –

как функции Р 'и знать поведение момента w :::q'. Вместо того, чтобы решать такую задачу можно, например, задаваться стационарным рас­ пределением влажности, полученным экспериментальным путем, или д аж е пользоваться формулой Ханна.

Найдем теперь уравнения для отклонений от средних величин. Д ля этого вычтем уравнения (19) из (12), (13), (14). Пренебрегая в получив­ шихся соотношениях осредненными произведениями флуктуаций, по­ лучим ‘ ;

. (22) (23)Исключим из уравнения (22) вертикальную скорость ' w* с помощью уравнения (23). Разлагая дя в ряд по степеням V в окрестности

–  –  –

В квазисоленоидальном приближении плоская дивергенция' с к о р о с ти ^ мала по сравнению с вертикальной составляющей вихря Скорости й.

Используем масштабы и параметры, предложенные в [2]: /= 1 0 м - с е к ~ х для горизонтальных компонент скорости; L 0= 106 м для горизонтальной длины синоптических процессов; # = 1 0 4 м —высота однородной атмосфе­ ры; р = —^ ° - — параметр, характеризующий способность среды к дефор­ мациям в горизонтальном направлении; число Кибеля s = 2^ " ; т_ Уг" ловая скорость вращения Земли. Следуя [2], убеждаемся, что масштабом для плоской дивергенции D служит величина -Чр-е3. Д л я z' масав штаб- такой, же. Выкладки д л я. осуществления квазисоленоидального приближения во влажной атмосфере полностью совпадают с выклад­ ками, проведенными в [2]. Выпишем итоговую систему.уравнений.

Урав-~ нейие баланса полностью сохраняет свой вид:

–  –  –

Схема решения задачи о прогнозировании крупномасштабной облачности и крупномасштабного вйпадения осадков I Полная система уравнений в квазисоленоидальном приолижении будет включать в себя уравнения: (29), (31) — (33), (37).

Вначале решаются уравнения (29), (33), (36) в предположении,'что отсутствуют области конденсации и а2 -*-а2, ®г 0, затем по полю q ' n z отыскиваются области, в которых qo+ q' 7н» + q'H и для этих обла­, стей снова решаются уравнения (29), (33) при a 2= « g и учете ® уточ­ г няются границы облачности, т. е. -поверхности, н а. которой qo + q '= Яло + Яп- Такой процесс следует повторять до тех пор пока значения метеорологических величин, полученных в результате решения системы уравнений в п приближении, будут слабо отличаться от значений в (га-—1)-ом приближении. В данной статье мы не приводим каких-либо решений системы уравнений, так как следует еще уточнить радиацион­ ные притоки тепла и член, описывающий выпадение осадков. Укажем здесь некоторые возможности использования приведенной системы уравнений. Д л я небольших сроков прогноза в первом приближении можно пренебречь влиянием турбулентного переноса и радиационными притоками тепла, т. е. положить в уравнениях K h= K v = О, E'R = 0. Д л я небольших областей, для которых имеет смысл решать.уравнения с т а ­ кими допущениями можно также пренебречь изменением параметра Кориолиса, нелинейными взаимодействиями в уравнении' баланса и пе­ рейти к декартовой системе координат, тогда получим

–  –  –

Д л я водности запишем аналогичное уравнение Можно предложить следующий порядок такого упрощенного расчета.

По имеющимся начальным данным: поле изобарической поверхности z, поле влажности, q, рассчитываются параметры бароклинной устойчиво­ сти а 2, при этом а 2 может получиться либо сухим, либо влажным. З а ­ тем рассчитывается функция тока и по полю if) все остальные метеорологичские элементы: г, и, v, Т и q'. Зг1тем по полю л можно судить, как у изменилось поле облачности (сравнив поля q и 7„). Д л я влажных об­ ластей, образовавшихся на одном шаге по времени, функция тока пере­ считывается с учетом изменившегося параметра, устойчивости а 2.

–  –  –

№ '

–  –  –

ПРИНЦИП УЧЕТА ПОВТОРЯЕМОСТИ РАЗЛИЧНЫХ

МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ

ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ,

ЗАГРЯЗНЯЮЩИХ АТМОСФЕРУ

П р е д л а г а е т с я м е т о д в ы б о р а в ы со т ы т р у б ы (и л и м о щ н о с т и в ы б р о с а ) п р о м ы ш л ны х п р едп р и я ти й, уч и ты ваю щ и й в ер о я тн о сть разл и ч н ы х м етеор ол оги ч еск и х усл ов П р и в о д и т с я к он к р етн ы й р а сч ет в ы соты т р убы с за д а н н о й о б есп еч ен н о ст ь ю д л я п п р и я т и я, р а с п о л о ж е н н о г о в Л е н и н г р а д с к о й.о б л а с т и.

При проектировании промышленных предприятий, загрязняющих атмосферу, очень важным является вопрос о правильном выборе высо­ ты дымовой трубы Я или допустимой мощности выброса у, обеспечи­ вающих безопасность населений. ‘ Предлагавшиеся до сих пор методы выбора этих параметрв [1, 21 основывались на требовании, чтобы максимальная наземная концентра­ ция qm не превосходила предельно-допустимую концентрацию П Д К = 7о (последняя задается'санитарным и органами на основании специально проведенных исследований). Расчет проводился по формулам для максимальной наземной концентрации qm, создаваемой непрерывным точечным источником с мощностью у,. расположенным на высс^е Я.

Если М — некоторый комплекс метеорологических условий, от которых зависит концентрация примеси, то указанное выше требование выра­ ж а е т с я соотношением. ^ qm(Т. Н, М ) о 7-. (Г) Из соотношения (1) при определенных метеорологических условиях определялась допустимая высота дымовой трубы при заданной мощно­ сти выброса или допустимая мощность выброса при выбранной высоте трубы. Однако вследствие большой изменчивости метеорологических условий, к тому же еще различной в разных районах, указанный выше метод расчета является неопределенным: неясно, какие именно чис­ ленные значения метеорологических параметров (из очень большой со­ вокупности) следует подставить в формулу ( 1 |. ^ В работе [1] предлагалось определять Я (или у) при средних небла­ гоприятных метеорологических условиях (скорость ветра на флюгере U = 5 м/сек, параметр, характеризующий термическую стратификаций атмосферы, е = — ОД). В [21 высоту трубы предлагается выбирать при наиболее опасной скорости ветра- Каких-либо серьезных обоснований для этих рекомендаций невозможно дать.

Корректный метод расчета параметров промышленных предприя­ тий должен учитывать вероятность^ осуществления различных метеорол оиг ческ и х уел они й. и, следовательно, вероятность возникновения раз­ личных наземных концентраций примеси.

Естественным поэтому является следующий принцип выбора пара­ метров промышленных прёдЦриятИй Я (или y): параметры, проектируе­ мого предприятия должны выбираться так, чтобы в направлении наи­ большей повторяемости ветра максимальная наземная концентрация q m с заданной вероятностью [л не превышала предельно-допустимую qoПусть F ( q m.q о)— вероятность того, что максимальная наземная концентрацйя будет меньше q0.

Тогда сформулированный принцип вы­ бора параметров Я (или у) может быть выражен следующим образом:

Чо

–  –  –

где Р {и, ср, s) — функция совместного распределения гг, с и s.

р

• Та ким образом, для определения функции распределения концентрации необходимо знать функцию совместного распределения метео­ рологических параметров и, е — Р(и, ф, е).которую можно получить р, в результате обработки климатологических данных.

'Экспериментально обнаруженный минимум в спектре энергии тур­ булентности в.области мезомасштабов [3] дает возможность разделить всю область масштабов вихрей на две части. Учет влияния мелкомас­ ш табно^ турбулентности на Диффузию, производится с помощью уравнения турбулентной диффузии, куда входят осредненные за 10—30-минутный ицтервал параметры турбулентности. Решение этого' уравнения. при фиксированных внешних, т. е. относящихся к области крупых. масштабов, параметрах позволяет найти значение максималь­ ной наземной концентрации, которое и служит для сравнения с пре­ дельно-допустимой концентрацией за тот же временной интервал.

Повторяемость различных значений qm, описывающая вклад круп­ номасштабной турбулентности, находится на основании статистических Данных о метеорологических параметрах, определяющих значения qm.

Д л я определения области интегрирования в формуле (3) необходи­ мо знать аналитический вид функции qm =F( u, ф, е)- (Отметим, Что.

сформулированный выше принцип определения высоты трубы, или мощности выброса, не зависит от принятой методики расчета максиб альной концентрации). В \общем случае конкретные расчеты могут бйть выполнены только чисДенно., | ГТутем специальной.обработки данных метеостанций можно вычисv лить численные значения повторяемости комбинации метеорологиче­ ских параметров и, ф и е, т. е. функцию Р ( и, е), и, используя извест­ д, ные формулы для максимальной концентрации qm = F (u, ф и е), най­ ти численные значения вероятности различных концентраций Р ( Я т)Расчет необходимо провести для нескольких значений высоты трубы Н (или мощности выброса у). Искомым является то значение Я (или у ), при котором выполняется условие (2 ).

Д л я определения функции совместного распределения метеороло­ гических параметров Р(и, ф, е) можно использовать данные многолет­ них наблюдений над скоростью и направлением ветра, результаты ко­ торых приведены в климатических справочниках, соответствующие зн а ­ чения параметра устойчивости е можно получить из данных об облачл о с т и и истинной высоте солнца.

В качестве примера приведем результаты численного расчета обес­ печенности разных высот труб для предприятия, расположенного в Л е ­ нинградской области, с мощностью выброса сернистого ангидрида ( S 0 2) у = 3- 10s мг/сек, параметром выброса Q = • — — = 20, где D— диаметр трубы, ш — начальная скорость выброса, АГ — начальный пе­ регрев газа. При расчетах мы использовали формулу для qm, получен­ ную в работе [4]. ;

Д л я упрощения расчетов предполагалось,-что внутри некоторого интервала углов 2Дсх все направления ветра вносят одинаковый вклад в значение осевой концентрации qm {u, ф0, г), а-ьклады от остальных направлений равны нулю.

Тогда, зависимость qm от своих аргументов в соответствии с [41 выра­ ж ается следующей формулой:

–  –  –

Рис. 3: Обеспеченность разных высот труб для районов с разной розой ветра для сер­ нистого ангидрида (П Д К = 0,5 жг/ж3).

ной концентрации q m для высот труб 50, 10,0, 150 и 200 м, И з этого рисунка ясно видно уменьшение вероятности ' больших \ концентраций примеси и увеличение вероятности малых qm при увеличении высоты источника. Д ля сравнения интересно привести плотность вероятности, вычисленную без учета изменения стратификации атмосферы (рис. 2);.

в этом случае различные значени qm обусловлены только • изменчи­ востью ветра. И з сравнения рис. 1 и 2 видно, что в данном случае преРис., 4. Обеспеченность разных высот труб для районов с разной розой ветра для двух веществ с П Д К = 0,5 лгг/ж3 и П Д К = 1 м г/м 3.

небреж ение изменением стратификации существенно меняет характер функции распределения концентрации, приводя к'значительному уве­ личению повторяемости больших значений концентрации.

З н а я ' Р ( q m), можно численно рассчитать высоту трубы, удовлетво­ ряющую условию (2)! при заданных значениях предельно-допуггимой концентрации q0 и обеспеченности |л.

Результаты расчета обеспечёиности разных высот труб для районов с разной розой ветра приведены на рис. Зт где по осям координат от­ ложены значения обеспеченности (в %) и высоты трубы Н (в лг). Кри­ вая с повторяемостью преимущественного ( направления ветра

-Ра(фо) Дфо= Ю% соответствует реальной розе ветров для района Ленин­ гр ада. Остальные кривые соответствуют районам, в которых повторяе­ мость скорости ветра и параметра устойчивости примерно такая ж е, каit и в Ленинградской области, но роза 'ветра существенно иная. Видна сильная зависимость искомой высоты трубы при заданной обеспеченно­ сти от розы ветров. Из рис. 3 видно, что для предприятия с мощностью 7о вы броса у = 3 • 106 м г/сек, П Д К = = 0,5 м г /м 3 с заданной обеспечен­ ностью ц = 95%, для района с Р 2(фо) Дфо = 10% может быть выбрана труба # = 210 м, в то время как для района с / Зг(фр)Лфо = 40% искомая высота трубы равна 270 м.

; Естественно, чем больше заданная обеспеченность ц, тем больше будет искомая, высота трубы-, Зависимость обеспеченности разных высот труб от величины П Д К представлена на рис. 4, где для /различных районов приведены кривые с П Д К = 0,5 м г /м 3 и П Д К = 1 м г /м 3. Естественно, что при данной обес­ печенности искомая высота трубы тем меньше, чем больше П Д К.

Расчеты могут быть существенно упрощены в том случае, когда

-стратификация атмосферы не очень сильно меняется в течение дня;

тогда параметр стратификации можно заменить его средним значением.

Подобный расчет был проведен в работе [7], где была получена следую ­ щ ая,ф ор м ул а для определения искомой высоты трубы:,

–  –  –

1. Л а й х т м а н Д. Л., Г и с и н а Ф. А., К а п л а н С. Н. Принцип у че та' 'метеоро­ логических условий при проектировании промышленных предприятий. Труды Л Г М И, вып. 15, 1963.

2. W ipperm ann F,. K lu g W. Jntern. J. A ir and W ater P ollution, 6, 27, 1962.

3. П а н о в е - к и й Г, Д э л е н д P. Одномерные спектры атмосферной турбулент сти в первых ста метрах ^над поверхностью земли. Сб. «Атмосферная диффу­ зия и загрязнение атмосферы». И Л, М., 11962.

4. Л а й х т м а н Д. Л. Диффузия примеси от точечных источников в приземномч слое атмосферы. Труды Л Г М И, вып. 15, 1963.

5. Д а н о - в и ч. А. М., 3 е й г. ер С. Г. Определение высоты подъема нагретой при­ меси в атмосфере. Труды Л Г М И, вып. 18, 1963.

6.

- П а ш к о в с к и й А. С. Влияние скорости ветра и условий; выброса на диффу­ зию примеси в атмосфере. Труды Л Г М И, вып. 18, 1963.

7. Л а й х т м а н Д. Л., Г и с и н а Ф. А., К р а м е р Н. И. Учет особенностей атмо­ сферной. диффузии при расчете параметров выброса (мощность и высота тр у­ бы) промышленных предприятий. Физика атмосферы и океана, т. 1, № 11, 1'965.

\

ВЕРТЙКАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ РАДОНА В АТМОСФЕРЕ

ПРИ РАЗНЫХ МЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ УСЛОВИЯХ

/. _ Из решения уравнения турбулентной диффузии для случая Однородной эманирующей поверхности получены вертикальные профили радона при разных метеорологи­ ческих.условиях. Для изменения с высотой коэффициента турбулентности использова­ на модель, предложенная Л айхтманом и Зилитинкевичем. Расчет проведен численно, на Э В М Урал-4.

В последнее время большое внимание уделяется проблеме исполь­ зования естественной радиоактивности атмосферы для решения неко­ торых метеорологических [1, 2] и прикладных задач [3, 4]. Большой ин­ терес, в частности, представляет использование данных о вертикальном распределении естественной радиоактивности для определения коэффи­ циента вертикального турбулентного обмена [1,'5,~бГ, степени устойчиво­ сти атмосферы [7], а также для оценки среднего времени пребывания аэрозоля в атмосфере [8]. Для реализации этой возможности необходи­ мо построение теории, позволяющей определить зависимость конден-.

трации радиоактивного вещества от искомых параметров, необходимо, следовательно, решить «прямую »,задачу— найти распределение в атмос­ фере естественной радиоактивности при разных метеорологических ус­ ловиях. Здесь речь идет об естественной радиоактивности, обусловлен­ ной диффузией инертного радиоактивного газа радона (seRn222) через-почвенные капилляры в атмосферу. Можно считать, что в атмосферу поступает чистый радон, так как продукты его распада в основном за ­ держиваются на стенках почвенных капилляровПроблеме теоретического определения распределения естественной радиоактивности атмосферы посвящен ряд работ [3, 4, 5, 8], основанных на решении, стационарного уравнения турбулентной диффузии, которое при предположении об однородности эяанирующей подстилающей поверхности записывается в виде (1 при граничных условиях (2)

–  –  –

Эти модели являются очень грубыми, соответствующими реальным профилям лишь^при очень специфических метеорологических условиях.

П оэтом у представляется важным получить распределение* естественной радиоактивности в атмосфере,, используя для к (z) более реальную мо­ дель, соответствующую экспериментальным данным. Недавно Лайхтманом и Зилитинкевичем [10^-11] была разработана теория строения пограничного слоя, достаточно хорошо описывающая имеющиеся экс­ периментальные данные. В рамках этой теории * получены профили к оэф ф и ц и ен та.турбулентности при разных состояниях устойчивости атмосферы.

Целью настоящей работы является определение вертикального рас­ пределения радона из уравнения (1 ), используя для к ( г ) результаты, полученные в [10, 11]. Поскольку коэффициент турбулентности получен в [11] как функция Ьт безразмерной высоты z n, то нам удобно приве­ сти уравнение (1) и граничные условия (2), (3) к безразмерному виду, используя такие ж е, как в [И], масштабы длины и коэффициента тур­ булентности, хотя эти масштабы не являются характерными для р ас­ сматриваемой диффузионной задачи.

В соответствии с этим приведем уравнения (1) — (3) к безразмерному виду, вводя в качестве масшта­ бов длины, коэффициента турбулентности и концентрации следующие величины:

т.-, Т Е,кп = Qn = —

–  –  –

следованы случаи умеренной неустойчивости. ( ill = — 10), безразличного равновесия (jj, = 0) и умеренной инверсии (jj, == + 10). На рис. 2 пред­ ставлены рассчитанные для трех указанных значений ц безразмерные профили концентрации радона qn { z n). Видна сильная зависимость профилей естественной радиоактивности от состояния устойчивости ат­ мосферы. Вблизи земли концентрация радона при устойчивой стратифи­ кации в 30 раз больше, чем при неустойчивой стратификации. Эгго вполне понятно, так как из-за малого коэффициента турбулентности диффузия примеси в верхние слои при устойчивой стратификации з а ­ труднена,. На больших высотах зависимость qn от р, долж на быть про­ тивоположной. Резкий спад кривых q n (z.n) при 0,1 для {а = — 10 )— в

–  –  –

Рис. 2. Универсальные профили естественной ра­ диоактивности атмосф еры.

Рис. 3. Вертикальный профиль концентрации радона при разной скорости геострофического ветра.

–  –  –

деления радона от геострофического ветра G является одинаковым при,всех состояниях устойчивости. Н аиболее существенна эта зависимость7 при устойчивой стратификации; она представлена на рис. 3, из которого в и дн о,. что в нижнем слое атмосферы концентрация радона убывает, а в верхнем слое возрастает с усилением геострофического ветра G.

Э то легко объясняется увеличением интенсивности турбулентного пере­ мешивания при увеличении G. Аналогичные соображения объясняют зависимость концентрации радона от шероховатости подстилающей по­ верхности, которая представлена на рис- 4. В нижнем слое атмосферы влияние шероховатости больше при большем геострофическом ветре.

Зависимость распределения радона от широты места является несущ е­ ственной..

Н есмотря на большое количество измерений радона и продуктов его распада в различных точках земного шара, почти не имеется экс­ периментальных данных о распределении радона в пограничном слое атмосферы, сопровождающ ихся измерением всех необходимых метеоро­ логических параметров. Поэтому мы не смогли сопоставить полученные результаты с экспериментальными данными. Полученная теорети­ чески зависимость концентрации радона от стратификации атмос­ феры и от скорости ветра качественно подтверждается имеющимися экспериментальными данными.* Данные работы [13] свидетельствуют о б увеличении содержания радона вблизи земли при переходе от неустой­ чивой стратификации к устойчивой, а из работ [5, 12] ясно видно умень­ шение концентрации радона вблизи земли и обогащение радоном верх­ них слоев при возрастании скорости ветра. Количественное сравнен ие с результатами этих работ невозможно, так как не приведены данные о всех необходимых метеоролргических параметрах.

Отметим, что наибольшую ценность представляли бы эксперимен­ тальные данные, приведённые к безразмерному виду в соответствии с формулами [4] и [8]. Такие данные были бы универсальными и могли быть непосредственно использованы для сравнения с теорией.

ЛИТЕРАТУРА,

1. К а р о л ь И. Л., М а л а х о в С. Г. Применение естественных радиоактивных изотопов в атмосфере для метеорологических исследований. Вопросы ядерной метеорологии. Госатомиздат, М., 1962.

2. К а р о л ь И; Л., М а л а х о в С. Г. и др. Количественные исследования атмос­ ферных движений с помощью радиоактивных меток. Доклад на 3-й м еждуна­ родной конференции по мирному использованию атомной энергии, изд-во А Н С С С Р, 1964.

3. Г а н д и н Л. С., С о л о в е й ч и к Р. Э: О- распространении радиоактивной эманации в приземном слое атмосферы-. Изв. А Н С С С Р, сер. геофиз., № 7, 1960.

4. Г а н д и н Л. С., С о л о в е й ч и к Р. Э. Распространение радиоактивной эм а­ нации в приземном слое атмосферы. Труды Всесоюзного научного метеоро­ логического совещания,,т. V II, 179, 1963.

5. К и р и ч е н к о Л. В. Вертикальное распределение продуктов распада радона в свободной атмосфере: Вопросы ядерной метеорологии, 75, Госатомиздат, М;-,

1962. Л а к т и о н о в А. Г. Распределение по высоте концентрации частиц аэрозоля и определение коэффициентов вертикального перемешивания в свободной ат­ мосфере. Изв. А Н С С С Р, сер. геофиз. № 9, 19§0.

7: S m i t R. Natural airborne rad ioactivity as index of atm ospheric stability N ucleo­ nics 10, № 10, 1952.

8. К а р о л ь И. Л. Оценка средней скорости удаления естественных радиоактивных.

аэрозолей из атмосферы облаками и осадками. Изв. А Н С С С Р, сер. геофиз., № 11, 1963.

9. М а л а х о в С. Г. Вертикальное распределение радиоактивных эманаций в ат­ мосфере. Изв. А Н С С С Р, сер. геофиз., • к г 9, 1959:

10. 3 и л и т и н к е в и ч С. С.. Л а й х т м а н \Д. Л. Турбулентный режим в призем­ ном слое ^атмосферы. Физика атмосферы и океана, т. 1, № 2, |1965.

11. Б о б ы л е в а И. М.,. 3 и л и т и н к е в и-ч С. С., Л а й х т м а н Д. Л. Турбулент­ ный режим в термически стратифицированном планетарном пограничном слое атмосферы. Доклад на международном коллоквиуме по микроструктуре атмо­ сферы и влиянию турбулентности на распространение радиоволн. Изд-во «Н аука», М :, 1968.

12. С и с и г и н а Т. И. Вертикальное распределение радона в пограничном слоеатмосферы (0— 300 м) в связи с изменением метеорологиических условий, Изв.

А Н С С С Р, сер. геофиз., № 3, 1964.

13. K o s m a t h W. Der Gehalt der F re ilu ft an Radium -Em anation.und dereii ve rti-,.

kale V e rle itu n g in der Nahe des Erdbodens. Beitrag zur Geophys., 25, 95, 1928.

1.11.

/ \ }

–  –  –

К ВОПРОСУ О КОЭФФИЦИЕНТЕ ЗАХВАТА АЭРОЗОЛЕЙ

О Из сйстемы уравнений, описывающей взаимодействие двух аэрозолей (капель), на основании теории подобия и размерностей устанавливаю тся неравенства, характе­ ризующие о б л а р ь действие различных механизмов взаимодействия. Оценка получен­ ных неравенств приведена для случая взаимодействия частиц разных размеров с об- ' дачными и дож девыми каплями..

Вопросы коагуляции водяных капель и захвата аэрозолей водяны­ ми каплями (дож дь, туман, облака) представляют большой интерес для метеорологии и многих прикладных задач! Поскольку сближение аэрозолей, приводящее к коагуляции (когда речь идет только о водя­ ных каплях), или к захвату (или поглощению) одних аэрозолей др у­ гими, обусловлено различными причинами — броуновским движением, а также движением под действием гидродинамических, электрических и гравитационных сил, то в общем случае нужно учитывать все дейст­ вующие факторы. Вопросам коагуляции аэрозолей посвящено большое, число теоретических и экспериментальных работ, однако обычно иссле­ дуется отделы-m коэффициент захвата, обусловленный каким-либо о д ­ ним механизмом — диффузионным, электростатическим, поляризацион­ ным и т. п. Диффузионный и конвективный механизмы исследовались теоретически Смолуховским [1], Левичем [2] и Стыро [3], влияние элек­ тростатического взаимодействия на диффузионный за х в а т — Фуксом [4].

Экспериментальное изучение диффузионного захвата проводилось Тихо­ мировым и др. [5], Паттерсоном, и Кавудом [6], Ганном и Хичфельдом [7], Джилепси [8]. Теория гидродинамического захвата аэрозолей развита Лэнгмюром [9], Д эвисом и Ритцем [ЮЗ, Фонда и Герном [11], Хокингом [12]; экспериментальные исследования проводились Оакесом [13], Пикнётом, Уолтоном и Вулкоком [11] и др.

Левин [13] и'Стыро [14] изучали влияние электрического взаимодей­ ствия на гидродинамический захват. В ряде работ [15— 19] рассматри­ вался вопрос о роли турбулентного перемешивания.. Результаты боль­ шинства работ, цосвященных вопросу коагуляции аэрозолей, достаточ­ но подробно изложены в.монографиях Фукса [4], [20] и Левина [21] и в обзорах [22], [23].

При использовании результатов этих работ для конкретных расче­ тов возникают трудности, поскольку обычно, не указывается область применимости полученных' решений. Имеются работы, в которых срав­ ниваются только некоторые из. действующих сил; например, Левиным [5, 21] рассматривается вопрос о соотношении инерционных и электро­ статических сил, однако им не оценивается эффект диффузионного и конвективного переноса аэрозолей. Ввиду большого числа механизмов коагуляции, выделение области действия каждого из механизмов стан о ви тся очень в а ж н ы м при и спользовани и результатов у к а за н н ы х раб о т д л я к о н к р е т н ы х расчетов.

Ц е л ь ю н а с т о я щ е й ст а т ь и я в л я е т с я у с т а н о в л е н и е неравенств^ х а р а к ­ т е р и з у ю щ и х о б л а с т ь д е й с т в и я к а ж д о г о из., м е х а н и з м о в з а х в а т а и з о б ­ щ е й с и с т е м ы у р а в н е н и й, у ч и т ы в а ю щ е й все п р о ц е ссы з а х в а т а. П р о ц е с с в за и м о д е й стви я, аэр озол ей м о ж н о себе п р е д ста в и ть сл е д ую щ и м о б р а зо м.

Е с л и р а зм е р ы ко а гу л и р у ю щ и х аэр озолей р а зл и чн ы, то б ол ьш и й из н и х м о ж н о п р и н я ть за ко л л екто р или центр за х в а т а. Т огд а м о ж н о счи тать, что ко л л е кто р о б тека ется п о то ко м во зд уха, со д е р ж а щ и м м ел ки е а эр о ­ зо л и. Е с л и б ы в б л и зи ц ен тр а не п р о и сх о д и л о о ткл о н е н и е ч а ст и ц от н а ­ п р а в л е н и я осн о вн о го п о то ка, то чи сл о сто л кн о вен и й бы ло бы п ро по р - i ц йонально поперечно м у сечению ко л лекто р а. О д нако возд уш ны й поток о б т е к а е т к а п л ю, и если бы ч а с т и ц ы не о б л а д а л и и нер ц ией, то о н и о б те­ к а л и бы ка й л ю вм есте с л и н и ям и тока и не с т а л к и в а л и с ь бы с ней.

К отклонению ч а с т и ц о т л и н и й т о к а п р и в о д я т и н е р ц и я,б р о у н о в с к о е д в и ж е н и е, а е с л и ; ч а с т и ц ы и к о л л е к т о р з а р я ж е н ы, то и э л е к т р о с т а т и ­ ч е ско е и и н д укц и о н н о е взаи м о д ей стви е. Б л а го д а р я д ействи ю э ти х сил части ц ы стал ки ва ю тся с коллектором, однако столкновения происход ят.

го р а зд о р е ж е, чем это б ы л о при о т су тств и и о б текан и я- М а т е м а т и ч е с к и это т про цесс м о ж н о описать ур авн ен и ем д виж ени я, опред еляю щ им и з­ м ен е н и е ско р о сти части ц в поле в н е ш н и х си л, и со хр ан ен и я чи сл а ч а ­ с т и ц, у ч и т ы в а ю щ и м д и ф ф у зи о н н ы й и к о н в е к ти в н ы й перенос:

–  –  –

(При оценках 8 —5 см3/с е к 3).

Аналогично Можно оценить, когда роль диффузии будет мала по сравнению с другими эффектами.

Результаты оценок приведены на диаграмме № 2, из которой видно, какой из механизмов захвата играет определяющую роль В данном диапазоне размеров частиц. Для нейтральных облачных ка­ пель (тумана) и частиц главную роль В\ захвате играет диффузия, и коэффициент захвата можно определить только из_ уравнения (5 ). Д ля

-заряженных частиц й капель преобладающ ую роль играет электроста­ тическое взаимодействие. Д ля дож девы х капель электрические эффекты существенны только для очень небольшого интервала частиц ( r ЗХ Х Ю _ 5 с л ), для частиц 3 • 10 ~ 7 г 4 • 10 5 см главную роль играет диффузия, а для г 4 - 10 5 см '— инерцияТаким образом, проведенные оценки показали, что для рассмотрен­ ного случая захвата частиц дождевыми и облачнымк каплями в доволь­ но широком диапазоне можно раздельно рассматривать диффузионные и гидродинамические эффекты и для численных оценок пользоваться результатами тех работ, в которых определяется коэффициент захвата для различных частных случаев.

ЛИТЕРАТУРА

–  –  –

ЧИСЛЕННЫЙ МЕТ0Д РАСЧЕТА ПРИЛИВНЫХ ЯВЛЕНИЙ

В МЕЛКОМ МОРЕ

Построена трехмерная модель приливного потока в мелком море. Использование' этой модели позволяет по заданным внешним параметрам — значениям уровня на:

контуре исследуемого бассейна, распределению глубин, гидродинамической шерохо­ ватости морского' дна, широте и угловой скорости приливной волны — рассчитать приливные колебания уровня и вертикальный профиль скорости, приливного течения в любой точке открытого моря.

–  –  –

Разделяя вещественные и мнимые части, найдем следую щ ее выра­ ж ение для приливных колебаний уровня в два момента времени, от­ стоящих друг от друга на четверть приливного периода (g' и g"):

–  –  –

(42) и найденным в ГЗ] эмпирическим соотношением, связывающим коэффи­ циент турбулентности на единичном уровне Ки высоту придонного слоя h и условную скорость приливной волны сг, / *3)

–  –  –

И спользуя формулы (44) — (47), легко рассчитать осредненный за приливной период модуль скорости приливного течения на единичном уровне.

Осталось определить распределение скорости в верхнем слое моря ( h z D ).

Воспользовавшись формулами (27), (28) и соотношениями (3 3 ), получаем:

–  –  –

Таким образом, задача решена.

По известным значениям уровня на контуре исследуемого бассейна по формулам (36) — (47) определяются:

приливные колебания уровня в любой внутренней точке моря, а по формулам (4 4 )— (51) находится вертикально^ распределение скорости.

приливного течения. Расчет удобно вести последовательными прибли­ жениями. ;

–  –  –

О ДРОБЛЕНИИ КАПЕЛЬ В НЕСТАЦИОНАРНОМ ПОТОКЕ

ВОЗДУХА

- Экспериментально получена зависимость критического (наибольшего) р ад и уса/ Капель водных растворов от поверхностного натяжения.

Делается вывод о возможности на основе этой зависимости искусственно регули­ ровать цепной процесс роста капель в конвективных облйках.

–  –  –

Я ко = A V r (3 и тогда (3) оказывается тождественным (1 ), Представляло определенный интёрес подтверждение этих теорети­ ческих соображений экспериментами по изучению процесса дробления капель в потоке е переменной величиной скорости для 'капель водных растворов с различными значениями сг. Н иж е описывается методика опытов и результаты, полученные в них- Заметим, что рассматриваемая далее методика опытов была значи-' тельно совёршенней, чем основанная на измерениях размеров брызг' с помощью фильтровальной бумаги [5].

Капли разного, но надеж нб фиксировавшегося размера вбрасыва­ лись в поток воздуха, структура которого была близка к наблюдавшейся в облаках вертикального развития. П опадая в поток и достигая в нем установившейся скорости, капля дробилась, если размер ее оказывался близким к ^ кр.

Момент взрыва фиксировался кинокамерой СКС— 1 (скорость съем­ ки 2000 кадров в секунду). Полученные последовательно фотографии позволяют не только качественно заметить картину дробления (взрыва) капель, но количественно оценить значение размеров дробящейся капли и образовавшихся в результате взрыва брызг.

–  –  –

О НЕКОТОРЫХ ЗАКОНОМЕРНОСТЯХ В РАСПРЕДЕЛЕНИИ

СПЕКТРАЛЬНЫХ ЭНЕРГИЙ ВОСХОДЯЩЕЙ

ДЛИННОВОЛНОВОЙ РАДИАЦИИ НА УЧАСТКЕ

ДЛИН ВОЛН 3—18 мк.

П о данным радиозондирования приводятся результаты исследования вкладов спектральных энергий уходящего излучения в семи участках длин волн в величину излучения, соответствующую энергии длинноволновой радиации в интервале 3— 18 Проанализированы относительные вклады излучения земли и атмосферы в сум­ марную энергию восходящего излучения в зависимости от различных метеорологи­ ческих условий.

Выявлены некоторые новые качественные и количественные данные в аспекте изучаемого вопроса.

–  –  –

Значения содерж ания водяного пара w'n L и углекислого газа w n ~ i (ге — количество слоев в выбранной модели атмосферы, / — по­ рядковый номер слоя), а также величины функций поглощения,ЛД ( * л _ ;) для каж дого из участков ДХ вычислялись в соответствии )

-с алгоритмами, -предлож енны ми в работах [3, 4]; значения спек­ тральных планковских энергий Е М ) отыскивались с помощью м е­ т од а квадратур [3]., ' В качестве исходного материала использовались данные радиозон­ дирования атмосферы за 1954— 1955 гг. (68 радиозондов в 31 точке)..

При этом все случаи выбирались или при безоблачной погоде или при.

незначительной перистой облачности. Вполне очевидно, что чем на большее число слоев п будет разби­ 3.

та атмосфера, тем точнее смогут быть вычислены искомые и', и " я и.

В то ж е время с увеличением числа слоев увеличивается и объем вы­ числений и потребная «память» машины.

В целях экономии «машинного» времени в качестве эксперимента 5ыли выполнены расчеты как для полной модели атмосферы, так и для упрощенной — с минимально допустимым количеством слоев.

Анализ полученных искомых значений ^ показал, что детализация распределения по высоте температуры, давления и точки росы в абсо­ лютном большинстве случаев дает малый эффект в увеличении точности вычислений. В частности, относительная ошибка при переходе от пол­ ной схемы к упрощенной для величин и', и " и и дает ошибки 6%, непревышающие соответственно 3; 4 и 3%. Табл. 2 на примере нескольких, случаев подтверж дает указанный вывод. Д ля уточнения условий пого­ ды в таблице вместе с названием пункта даются- наземные значения температуры t n и точки росы xq.

Здесь и дал ее величины и ', и!’ и и рассчитывались- в единицах:



Pages:   || 2 |
Похожие работы:

«ЧАСТЬ ПЕРВАЯ ПРАВДИВАЯ ЛОЖЬ ГЛАВА 1 В РУКАХ ВРАГА Рокот вертолетов, зависших над поселком, заглушал морской прибой. Я сидел посреди комнаты на втором этаже дома Али и наблюдал через окно за тем, как ауткомовцы-штурмовики, двигаясь цепочками, пробираются по улицам к центру поселка. Всего с вертушек...»

«Краткое введение в Gnuplot А. Н. Нечаев 14 февраля 2005 г. Это действительно очень краткое руководство. В некоторой степени оно просто суммирует опыт работы автора с программой. Например, здесь абсолютно не рассматривается сглаживание данных, а также трёхм...»

«Элеонора Пахомова Роза и крест "Издательские решения" Пахомова Э. Роза и крест / Э. Пахомова — "Издательские решения", ISBN 978-5-44-740518-2 "Роза и крест" лишь на первый взгляд увлекательный дет...»

«ТЕМА УРОКА : ВИДЫ ЖИЛЫХ ПОМЕЩЕНИЙ Слово "ДОМ" или "ЖИЛИЩЕ" – это место проживания человека. Люди строят жилища, чтобы защитить себя от холода, жары, снега, дождя, ветра, а также это место для отдыха, воспитания детей, восстановле...»

«МЕРА 2 – ПРИЛОЖЕНИЕ План управления Особо охраняемым районом Антарктики № 168 "ГОРА ХАРДИН" (ГОРЫ ГРОВ, ВОСТОЧНАЯ АНТАРКТИДА) 1. Введение Горы Гров (72°202 -73°102 ю.ш., 73°502 -75°402 в.д.), расположенные на расстоянии около 400 км к югу от Холмов Ларсеманн на Земле Принцессы Елизаветы (Восточная Ант...»

«Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение городского округа Тольятти "Школа № 72" Рабочая программа по английскому языку 2-4 классы Рабочую программу составила Е.В. Глазырина М.С. Горских Е.В.Самойлова Ю.А. Гергес Год разработки программы: 2015 год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Предла...»

«TC Project RER/4/026 on Upgrading Waste Processing Capacities at Centralized Facilities for Management of Radioactive Waste 4-8 October 2004 Sofia Varna Bulgaria Продление срока эксплуатации и повышение безопасности приповерхностных...»

«СТАТУС Гаагской конвенции о вручении за границей судебных и внесудебных документов по гражданским или торговым делам 15.11.1965 (по состоянию на конец августа 2011 г.) Государства-участники: Албания, Аргентина, Австралия, Беларусь, Бельгия, Босния и Герцеговина, Болгария, Венес...»

«Отчет о работе Секции Криосферных наук 2014 год. Секция криосферных наук Геофизического комитета РАН была создана в 2007г в связи с преобразованием Международной комиссии снега и льда в Ассоциацию криосфе...»

«ПЕРМСКІ Я Е П А Р Х І А Л Ь Н Ы Я В ДОМОСТИ Подписка пртпшается въ Ре­ Выходятъ еженедльно по сре­ дамъ. Цна за годъ 5 рублей дакціи Епархіальныхъ Вдомос­ тей, при Пермской духовной сесъ пересылкою, какъ и безъ мниаріи, въ Перми. пересылки. 27 Н о я б р я 1874 г о д а. ОТДЛЪ ОФФИЦІАЛЬНЫЙ. Содержаніе: Указъ Святйшаго Прави...»

«Контрольно – измерительные материалы по предмету "Литературное чтение" 2 класс УМК "Школа России" 2011-2012 учебный год ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Данная работа содержит тестовые, проверочные, контрольные работы, тексты для проведения диагностики чтения, а также пр...»

«1. Цель освоения дисциплины Целью освоения дисциплины "Мелиорация земель" является формирование у студентов компетенции, определяющей способность использовать методы проектирования инженерн...»

«Международный союз электросвязи Cognitive Radio Systems SATELLITE N VIGATION A Исследовательсские Исследовательские сследователь и сследовательские доовательс ательск е Ra d i oc ommuni c a t i on Sec t or комиссии МСЭ-R IMT ADVANCED INTELLIG N...»

«Вестник СибГУТИ. 2011. № 4 41 УДК 621.39.001 Построение моделей идентификации личности, основанных на сравнении множества физических или поведенческих характеристик человека Е.М. Сесин, В.М. Белов В работе рассмотрена проблема построе...»

«АО "НПФ "РАДИО – СЕРВИС" ОКП 422160 Измерители сопротивления заземления ИС 20 и ИС 20/1 Руководство по эксплуатации РАПМ.411212.002РЭ Настоящее руководство по эксплуатации (РЭ) предназначено для ознакомления с устройством и принципом работы...»

«Страница 1 из 5 CODEX STAN 130-1981 СТАНДАРТ НА СУШЕНЫЕ АБРИКОСЫ CODEX STAN 130-1981 ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ 1. Настоящией стандарт распространяется на сушеные плоды Armeniaca vulgaria Lam. (Prunus armeniaca L.), подвергнутые соответствующей технологической или иной обработке и предназначенные для конечного потребления. С...»

«RUSSIAN ИНСТРУКЦИЯ ПО ЭКСПЛУАТАЦИИ ХОЛОДИЛЬНИК С МОРОЗИЛЬНЫМ ОТДЕЛЕНИЕМ Пожалуйста, внимательно прочтите руководство по эксплуатации и технике безопасности перед началом работы вашего холодильника и сохраните его для дальнейшего использования G*-V262**** G*-V292**** www.lg.com ВАЖНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО СОДЕРЖАНИЕ БЕЗОПАСНОСТИ УСТАН...»

«Акафист святому преподобному Галактиону, Вологодскому чудотворцу Кондак 1 Избранный от княжескаго рода и призванный в иночество скорбьми многими, угодниче Божий преподобномучениче Галактионе, в песнех восхваляем тя с любовию, небеснаго предстателя и заступника нашего; ты же, отче, яко имеяй дерзновение...»

«Практические рекомендации Всемирной Гастроэнтерологической Организации: Варикозно расширенные вены пищевода (ВРВП) Июнь 2008 Авторы обзора: Проф. P. Dite (Сопредседатель, Чешская республика) Проф. D. Labrecque (Сопредседатель, США) Проф. Michael Fried (Швейцария) Проф. A. Gangl (Австрия...»

«"Непал похож на теорию относительности – все о нем слышали, но мало кто точно представляет, что это такое". Цитата из путеводителя по Непалу Непал небольшое государство в Азии, между Индией и Китаем. Около 80 проце...»

«Таинство Крещения На вопросы читателей отвечает протоиерей Свято-Покровского Собора Игорь Рябко.Что собой представляет таинство Крещения?В таинстве Крещения человек соединяется со Христом. Он становится членом...»

«Государственный доклад "О состоянии санитарноэпидемиологического благополучия населения в Красноярском крае в 2016 году" Государственный доклад "О состоянии санитарно-эпидемиологического благополучия населения в Красноярском крае в 2016 году" О состоянии санитарно-эпидемиологического благополу...»

«® Motorola S12 Цифровой беспроводной телефон Для S1201, S1202, S1203 и S1204 Предупреждение! Заряжайте телефонную трубку в течение 24 часов перед использованием. Вас приветствует. Ваш новый цифровой беспроводной телефон Motorola S12!• Все трубки являются...»

«Александр Крайнюков ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДОРОЖНЫХ КОНСТРУКЦИЙ АВТОМОБИЛЬНЫХ ДОРОГ ПО ДАННЫМ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ПОДПОВЕРХНОСТНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ Автореферат диссертационной работы на соискание степени доктора инженерных наук Научная область "Транспорт и сообщение" Научная под...»

«SIBERIAN BRANCH OF RUSSIAN ACADEMY OF SCIENCES INTERNATIONAL CENTER FOR AEROPHYSICAL RESEARCH KHRISTIANOVICH INSTITUTE OF THEORETICAL AND APPLIED MECHANICS 15th INTERNATIONAL CONFERENCE ON TH...»

«Система контроля доступа GATE Net Версия 1.4 Описание программного обеспечения и руководство по инсталляции Санкт-Петербург Равелин GATE Net Оглавление ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ 1. ОБЗОР СИСТЕМЫ 1.1 АРХИТЕКТУРА СИСТЕМЫ 1.2 ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ 1...»

«Пролетарии всех стран, соединяйтесь! ПРОТОКОЛ 4 го Губернского Съезда всероссийского союза Раб о чих Местного Транспорта Пе р м с к о й Гу б е р н и и. ПЕРМЬ 1923 г. Г4-я т ип. ГСНX, Аренд. Издат. Тгво „ Звезда. 1998— 868. Trip, 500 як...»








 
2017 www.kniga.lib-i.ru - «Бесплатная электронная библиотека - онлайн материалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.